Pertanyaan

Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear : x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 , adalah ....

Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear : $x + y \leq 4, x + 3 y \leq 6, x \geq 0$ , dan $y \geq 0$ , adalah ....

$(4, 0)$
$(5, 0)$
$(6, 0)$
$(7, 0)$
$(8, 0)$

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Untuk menentukan titik ekstrem dari x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 , maka kita harus mengetahui daerah penyelesaiannya terlebih dahulu. 1. Persamaan x + y = 4 . Untuk x = 0 , maka y = 4 sehingga titiknya ( 0 , 4 ) Untuk y = 0 , maka x = 4 sehingga titiknya ( 4 , 0 ) 2. Persamaan x + 3 y = 6 Untuk x = 0 , maka y = 2 sehingga titiknya ( 0 , 2 ) Untuk y = 0 , maka x = 6 sehingga titiknya ( 6 , 0 ) . Selanjutnya adalah menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 dengan uji titik ( 0 , 0 ) sebagai berikut: 1. x + y ≤ 4 ⇔ 0 ≤ 4 (Pernyataan Benar), maka titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian 2. x + 3 y ≤ 6 ⇔ 0 ≤ 6 (Pernyataan Benar), maka titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian 3. x ≥ 0 , y ≥ 0 ⇔ 0 ≥ 0 (Pernyataan Benar), maka titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian Sehingga diperoleh daerah penyelesaian x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 sebagai berikut: Dimana salah satu titik ekstremnya adalah ( 4 , 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Untuk menentukan titik ekstrem dari $x + y \leq 4, x + 3 y \leq 6, x \geq 0$ , dan $y \geq 0$ , maka kita harus mengetahui daerah penyelesaiannya terlebih dahulu.

1. Persamaan $x + y = 4$ .

Untuk $x = 0$ , maka $y = 4$ sehingga titiknya $(0, 4)$

Untuk $y = 0$ , maka $x = 4$ sehingga titiknya $(4, 0)$

2. Persamaan $x + 3 y = 6$

Untuk $x = 0$ , maka $y = 2$ sehingga titiknya $(0, 2)$

Untuk $y = 0$ , maka $x = 6$ sehingga titiknya $(6, 0)$ .

Selanjutnya adalah menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan $x + y \leq 4, x + 3 y \leq 6, x \geq 0$ , dan $y \geq 0$ dengan uji titik $(0, 0)$ sebagai berikut:

1. $x + y \leq 4 \Leftrightarrow 0 \leq 4$ (Pernyataan Benar), maka titik $(0, 0)$ merupakan daerah penyelesaian

2. $x + 3 y \leq 6 \Leftrightarrow 0 \leq 6$ (Pernyataan Benar), maka titik $(0, 0)$ merupakan daerah penyelesaian

3. $x \geq 0, y \geq 0 \Leftrightarrow 0 \geq 0$ (Pernyataan Benar), maka titik $(0, 0)$ merupakan daerah penyelesaian

Sehingga diperoleh daerah penyelesaian $x + y \leq 4, x + 3 y \leq 6, x \geq 0$ , dan $y \geq 0$ sebagai berikut:

Dimana salah satu titik ekstremnya adalah $(4, 0)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (6 rating)

Astomo Popo

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini dapat dinyatakan dengan....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut:

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini memenuhi sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 4 ; x − y ≤ 2 ; x − y ≤ − 2 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Nilai maksimum f ( x , y ) = 2 x + 3 y yang memenuhi sistem pertid...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut: b.

2.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah pertidaksamaan linear dua variabel dari daerah penyelesaian berikut!

1.0

Jawaban terverifikasi