Salah satu titik ekstrim dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear : x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 , adalah ....

Pembahasan

Untuk menentukan titik ekstrem dari x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 , maka kita harus mengetahui daerah penyelesaiannya terlebih dahulu. 1. Persamaan x + y = 4 . Untuk x = 0 , maka y = 4 sehingga titiknya ( 0 , 4 ) Untuk y = 0 , maka x = 4 sehingga titiknya ( 4 , 0 ) 2. Persamaan x + 3 y = 6 Untuk x = 0 , maka y = 2 sehingga titiknya ( 0 , 2 ) Untuk y = 0 , maka x = 6 sehingga titiknya ( 6 , 0 ) . Selanjutnya adalah menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 dengan uji titik ( 0 , 0 ) sebagai berikut: 1. x + y ≤ 4 ⇔ 0 ≤ 4 (Pernyataan Benar), maka titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian 2. x + 3 y ≤ 6 ⇔ 0 ≤ 6 (Pernyataan Benar), maka titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian 3. x ≥ 0 , y ≥ 0 ⇔ 0 ≥ 0 (Pernyataan Benar), maka titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian Sehingga diperoleh daerah penyelesaian x + y ≤ 4 , x + 3 y ≤ 6 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 sebagai berikut: Dimana salah satu titik ekstremnya adalah ( 4 , 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.