Iklan

Pertanyaan

Tentukanlah sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut!

Tentukanlah sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar berikut!


Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

18

:

17

:

36

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah 3 x + 2 y ≥ 12 , 4 y − 3 x ≤ 24 , x + y ≤ 20 , 3 x − y ≥ 12 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 .

 sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah  dan .

Pembahasan

Perhatikan garis yang melalui titik ( 0 , 6 ) dan titik ( 4 , 0 ) , persamaan garis lurus yaitu : y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 0 − 6 y − 6 ​ − 6 y − 6 ​ 4 ( y − 6 ) 4 y − 24 6 x + 4 y 3 x + 2 y ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 4 − 0 x − 0 ​ 4 x ​ − 6 x − 6 x 24 12 ​ Karenadaerah pertidaksamaannya ke atas maka pertidaksamaannya yaitu 3 x + 2 y ≥ 12 . Perhatikan garis yang melalui titik ( 0 , 6 ) dan titik ( 8 , 12 ) , persamaan garis lurus yaitu : y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 12 − 6 y − 6 ​ 6 y − 6 ​ 8 ( y − 6 ) 8 y − 48 8 y − 6 x 4 y − 3 x ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 8 − 0 x − 0 ​ 8 x ​ 6 x 6 x 48 24 ​ Karenadaerah pertidaksamaannya ke bawah maka pertidaksamaannya yaitu 4 y − 3 x ≤ 24 . Perhatikan garis yang melalui titik ( 8 , 12 ) dan titik ( 14 , 6 ) , persamaan garis lurus yaitu : y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 6 − 12 y − 12 ​ − 6 y − 12 ​ 6 ( y − 12 ) 6 y − 72 6 x + 6 y x + y ​ = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 14 − 8 x − 8 ​ 6 x − 8 ​ − 6 ( x − 8 ) − 6 x + 48 120 20 ​ Karenadaerah pertidaksamaannya ke bawah maka pertidaksamaannya yaitu x + y ≤ 20 . Perhatikan garis yang melalui titik ( 14 , 6 ) dan titik ( 12 , 0 ) , persamaan garis lurus yaitu : y 2 ​ − y 1 ​ y − y 1 ​ ​ 0 − 6 y − 6 ​ − 6 y − 6 ​ − 2 ( y − 6 ) − 2 y + 12 6 x − 2 y 6 x − 2 y 3 x − y ​ = = = = = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ x − x 1 ​ ​ 12 − 14 x − 14 ​ − 2 x − 14 ​ − 6 ( x − 14 ) − 6 x + 84 84 − 12 72 12 ​ Karenadaerah pertidaksamaannya ke atas maka pertidaksamaannya yaitu 3 x − y ≥ 12 . Karena daerah penyelesaian berada di atas sumbu x dan di sebelah kanan sumbu y maka x ≥ 0 dan y ≥ 0 . Dengan demikian,sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah 3 x + 2 y ≥ 12 , 4 y − 3 x ≤ 24 , x + y ≤ 20 , 3 x − y ≥ 12 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 .

  • Perhatikan garis yang melalui titik  dan titik , persamaan garis lurus yaitu :

 

Karena daerah pertidaksamaannya ke atas maka pertidaksamaannya yaitu .

  • Perhatikan garis yang melalui titik  dan titik , persamaan garis lurus yaitu :

 

Karena daerah pertidaksamaannya ke bawah maka pertidaksamaannya yaitu .

  • Perhatikan garis yang melalui titik  dan titik , persamaan garis lurus yaitu :

  

Karena daerah pertidaksamaannya ke bawah maka pertidaksamaannya yaitu .

  • Perhatikan garis yang melalui titik  dan titik , persamaan garis lurus yaitu :

  

Karena daerah pertidaksamaannya ke atas maka pertidaksamaannya yaitu .

Karena daerah penyelesaian berada di atas sumbu  dan di sebelah kanan sumbu  maka  dan .

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah  dan .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!