Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

  1. x+y4

  2. x+y4

  3. 2x+y8

  4. 2x+y8

  5. 2x+3y12

Pembahasan Soal:

Terdapat dua titik pada gambar yaitu (4,0) dan (0,6) di dapatkan persamaan sebagai berikut :

6x+4y6x+4y3x+2y===4624dibagi212

Karena di arsir di atas garis maka tandanya lebih dari atau 3x+2y12.

 

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar pada pilhan jawaban.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan Sistem Pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2)yaitu y2y1yy1=x2x1xx1.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik (0,4) dan (10,0) yaitu

y2y1yy104y44y410(y4)10y404x+10y2x+5y=======x2x1xx1100x010x4x4x4010

Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 2(0)+5(0)=0<10
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x+5y10.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik (3,0) dan (0,8) yaitu

y2y1yy180y08y3y3y8x+3y======x2x1xx103x33x38(x3)8x2424

Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 8(0)+3(0)=0<24
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P(0,0) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 8x+3y24.

  • Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh x0 dan y0

Dengan demikian  sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah

 2x+5y108x+3y24x0 dan y0.

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diraster) pada grafik berikut. c.

Pembahasan Soal:

Ingat,

Langkah pertama yang harus dilakukan adlaah membuat persamaan garis melalui titik potongnya. 

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses dirumuskan sebagai berikut.

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

  • Persamaan garis 1 melalui open parentheses 1 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 2 close parentheses, sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction space end cell row cell y over 2 end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell space minus y end cell equals cell 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell space minus y end cell equals cell 2 x minus 2 end cell row cell space 2 x plus y end cell equals 2 end table

         Uji titik open parentheses 2 comma 2 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian, 

2.2 plus 2 equals 4 plus 2 equals 6 greater or equal than 2

         Sehingga, diperoleh pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table,

  • Persamaan garis 2 melalui open parentheses 2 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 1 close parentheses, sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 1 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 0 minus 2 end fraction space end cell row cell y over 1 end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell space minus 2 y end cell equals cell x minus 2 end cell row cell space x plus 2 y end cell equals 2 end table

        Uji titik open parentheses 2 comma 2 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian, 

2 plus 2.2 equals 2 plus 4 equals 6 greater or equal than 2

         Sehingga, diperoleh pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table,

  • Daerah yang diraster terletak di antara sumbu Y dan garis x equals 3, maka 0 less or equal than x less or equal than 3
  • Daerah yang diraster terletak di antara sumbu X dan garis y equals 3, maka 0 less or equal than y less or equal than 3

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table0 less or equal than x less or equal than 3; dan 0 less or equal than y less or equal than 3x comma y space element of straight real numbers

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2)yaitu y2y1yy1=x2x1xx1.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik (0,2) dan (6,0) yaitu

y2y1yy102y22y26(y2)6y122x+6yx+3y=======x2x1xx160x06x2x2x126

Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 0+3(0)=0<6
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x+3y6.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik (3,0) dan (0,4) yaitu

y2y1yy140y04y3y3y4x+3y======x2x1xx103x33x34(x3)4x1212

Ambil titik uji P(0,0), diperoleh hubungan 4(0)+3(0)=0<12
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik P(0,0) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4x+3y12.

  • Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh x0 dan y0

Dengan demikian  sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah

 x+3y64x+3y12x0 dan y0.

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

Pembahasan Soal:

Terdapat dua titik pada gambar yaitu (2,0) dan (4,0), karena di arsir diantara x=2 dan y=2 maka persamaannya 2x4.

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

0

Roboguru

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian (daerah yang diraster) pada grafik berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat,

Langkah pertama yang harus dilakukan adlaah membuat persamaan garis melalui titik potongnya. 

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses dirumuskan sebagai berikut.

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

  • Persamaan garis 1 melalui open parentheses 7 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 21 close parentheses, sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 21 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator 0 minus 7 end fraction end cell row cell y over 21 end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator negative 7 end fraction end cell row cell negative 7 y end cell equals cell 21 left parenthesis x minus 7 right parenthesis end cell row cell negative y end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 7 right parenthesis end cell row cell negative y end cell equals cell 3 x minus 21 end cell row cell 3 x plus y end cell equals 21 end table

         Uji titik open parentheses 8 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian, 

3.8 plus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 24 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 21 end table

         Sehingga, diperoleh pertidaksamaan 3 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 21 end table,

  • Persamaan garis 2 melalui open parentheses 21 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 7 close parentheses, sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 7 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 21 over denominator 0 minus 21 end fraction end cell row cell y over 7 end cell equals cell fraction numerator x minus 21 over denominator negative 21 end fraction end cell row cell negative 21 y end cell equals cell 7 left parenthesis x minus 21 right parenthesis end cell row cell negative 3 y end cell equals cell x minus 21 end cell row cell x plus 3 y end cell equals 21 end table

         Uji titik open parentheses 8 comma 0 close parentheses yang terletak pada daerah penyelesaian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 21 end table

         Sehingga, diperoleh pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 21 end table,

  • Daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y, maka x greater or equal than 0
  • Daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X, maka y greater or equal than 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diraster adalah 3 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 21 end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 21 end tablex greater or equal than 0; dan y greater or equal than 0x comma y space element of straight real numbers

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved