Roboguru

Sistem pertidaksamaan linear dari gambar di bawah ...

Sistem pertidaksamaan linear dari gambar di bawah ini adalah:

Jawaban:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, persamaan garis lurus jika diketahui dua titik potong:

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style

Perhatikan garis pertama berpotongan di titik begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style. Maka persamaan linearnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 x minus 20 end cell row 20 equals cell 4 x plus 5 y end cell row blank blank blank end table end style

Persamaan linear pertama yaitu begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y equals 20 end style. Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di atas garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y equals 20 end style, maka pertidaksamaan linear pertama yaitu begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y greater or equal than 20 end style.

Perhatikan garis pertama berpotongan di titik begin mathsize 14px style open parentheses 12 comma space 0 close parentheses end style dan undefined. Maka persamaan linearnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 12 over denominator 0 minus 12 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 12 over denominator negative 12 end fraction end cell row cell negative 12 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 12 close parentheses end cell row cell negative 12 y end cell equals cell 4 x minus 48 end cell row 48 equals cell 4 x plus 12 y end cell row 12 equals cell x plus 3 y end cell end table end style

Persamaan linear kedua yaitu begin mathsize 14px style x plus 3 y equals 12 end style. Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus 3 y equals 12 end style, maka pertidaksamaan linear pertama yaitu begin mathsize 14px style x plus 3 y less or equal than 12 end style.

Serta daerah penyelesaian berada di atas sumbu-x dan sebelah kanan sumbu-y, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

Maka, sistem pertidaksamaan linear dari gambar tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell greater or equal than 20 row cell x plus 3 y end cell less or equal than 12 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved