Roboguru
SD

Sistem pertidaksamaan linear dari gambar di bawah ini adalah:

Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan linear dari gambar di bawah ini adalah:

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, persamaan garis lurus jika diketahui dua titik potong:

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style

Perhatikan garis pertama berpotongan di titik begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style. Maka persamaan linearnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 x minus 20 end cell row 20 equals cell 4 x plus 5 y end cell row blank blank blank end table end style

Persamaan linear pertama yaitu begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y equals 20 end style. Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di atas garis begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y equals 20 end style, maka pertidaksamaan linear pertama yaitu begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y greater or equal than 20 end style.

Perhatikan garis pertama berpotongan di titik begin mathsize 14px style open parentheses 12 comma space 0 close parentheses end style dan undefined. Maka persamaan linearnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 12 over denominator 0 minus 12 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 12 over denominator negative 12 end fraction end cell row cell negative 12 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 12 close parentheses end cell row cell negative 12 y end cell equals cell 4 x minus 48 end cell row 48 equals cell 4 x plus 12 y end cell row 12 equals cell x plus 3 y end cell end table end style

Persamaan linear kedua yaitu begin mathsize 14px style x plus 3 y equals 12 end style. Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di bawah garis begin mathsize 14px style x plus 3 y equals 12 end style, maka pertidaksamaan linear pertama yaitu begin mathsize 14px style x plus 3 y less or equal than 12 end style.

Serta daerah penyelesaian berada di atas sumbu-x dan sebelah kanan sumbu-y, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

Maka, sistem pertidaksamaan linear dari gambar tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell greater or equal than 20 row cell x plus 3 y end cell less or equal than 12 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

94

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Agar z=ax+2y  yang memenuhi syarat 3x+4y≤9,5x+4y≤22,x≥0,y≥0 mencapai maksimum hanya di titik (2 , 3), maka a memenuhi ... .

108

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia