Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan linear dari gambar di bawah ini adalah:

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, persamaan garis lurus jika diketahui dua titik potong: Perhatikan garis pertama berpotongan di titik dan . Maka persamaan linearnya: Persamaan linear pertama yaitu . Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di atas garis , maka pertidaksamaan linear pertama yaitu . Perhatikan garis pertama berpotongan di titik dan . Maka persamaan linearnya: Persamaan linear keduayaitu .Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di bawahgaris , maka pertidaksamaan linear pertama yaitu . Serta daerah penyelesaian berada di atas sumbu-x dan sebelah kanan sumbu-y, maka: Maka, sistem pertidaksamaan linear dari gambar tersebut yaitu:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, persamaan garis lurus jika diketahui dua titik potong:

$begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style$

Perhatikan garis pertama berpotongan di titik dan . Maka persamaan linearnya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 x minus 20 end cell row 20 equals cell 4 x plus 5 y end cell row blank blank blank end table end style$

Persamaan linear pertama yaitu . Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di atas garis , maka pertidaksamaan linear pertama yaitu .

Perhatikan garis pertama berpotongan di titik dan . Maka persamaan linearnya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 12 over denominator 0 minus 12 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 12 over denominator negative 12 end fraction end cell row cell negative 12 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 12 close parentheses end cell row cell negative 12 y end cell equals cell 4 x minus 48 end cell row 48 equals cell 4 x plus 12 y end cell row 12 equals cell x plus 3 y end cell end table end style$

Persamaan linear kedua yaitu . Perhatikan bahwa daerah penyelesaian berada di bawah garis , maka pertidaksamaan linear pertama yaitu .

Serta daerah penyelesaian berada di atas sumbu-x dan sebelah kanan sumbu-y, maka:

Maka, sistem pertidaksamaan linear dari gambar tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell greater or equal than 20 row cell x plus 3 y end cell less or equal than 12 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) berikut. 2 x + 6 y 4 x + 4 y x ≤ ≤ ≥ 12 16 0 Tentukan nilai maksimum dari Z = 2 x + 3 y !

0.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi