Roboguru

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kotak. Seorang pedagang pensil mempunyai modal sebesar Rp8.000.000,00 dan kiosnya dapat menampung 500 kotak pensil. Tentukan keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut.

Pertanyaan

Pensil merek A yang harga belinya text Rp20.000,00 end text per kotak dijual dengan laba text Rp4.000,00 end text per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya text Rp10.000,00 end text per kotak dijual dengan laba text Rp3.000,00 end text per kotak. Seorang pedagang pensil mempunyai modal sebesar text Rp8.000.000,00 end text dan kiosnya dapat menampung 500 kotak pensil. Tentukan keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut.

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.

2. Tentukan semua titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Model matematika dari persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Misal: x banyak kotak pensil merek A dan y banyak kotak pensil merek B.

20.000 x plus 10.000 y less or equal than 8.000.000 left right double arrow 2 x plus y less or equal than 800

x plus y less or equal than 500

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Fungsi objektif, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 4.000 x plus 3.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah penyelesaian yang memenuhi adalah sebagai berikut.

Titik potong kedua garis tersebut, yaitu

table row cell 2 x plus y end cell equals cell 800 space space space space end cell row cell x plus y end cell equals cell 500 space minus end cell row x equals 300 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 500 row cell 300 plus y end cell equals 500 row y equals 200 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 300 comma space 200 close parentheses

Penentuan keuntungan maksimum dengan metode titik pojok adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut adalah text Rp1.800.000,00 end text 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1 kg dan 2 kg. Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan  diproduksi t...

0

Roboguru

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45. Rumah tipe  dan tipe  memerlukan luas tanah berturut-turut 75 ...

0

Roboguru

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan  mentega. Kue jenis II terbuat dari  tepung dan 5 o...

0

Roboguru

Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp9.000.000,00 dan Rp8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved