Pertanyaan

Diketahui Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) berikut. 2 x + 6 y 4 x + 4 y x ≤ ≤ ≥ 12 16 0 Tentukan nilai maksimum dari Z = 2 x + 3 y !

Diketahui Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) berikut.

$2 x + 6 y 4 x + 4 y x \leq \leq \geq 12160$

Tentukan nilai maksimum dari $Z = 2 x + 3 y$ !

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika digambar, sistem pertidaksamaan di atas akan menjadi seperti ini dengan catatan penambahan syarat yaitu agar daerah penyelesaian terbatas dan memiliki nilai maksimum untuk . Dengan menggunakan uji titik pojok, akan diuji nilai untuk di titik dan dengan terlebih dahulu mencari koordinat titik . Koordinat titik dapat dicari dengan mencari titik potong garis dengan garis . Dengan substitusi ke , diperoleh sehingga diperoleh dan , jadi koordinat titik adalah . Selanjutnya dilakukan uji titik pojok yaitu di titik dan . Di titik Di titik Di titik Di titik Diperoleh nilai maksimum adalah yaitu pada saat dan .

Jika digambar, sistem pertidaksamaan di atas akan menjadi seperti ini dengan catatan penambahan syarat yaitu agar daerah penyelesaian terbatas dan memiliki nilai maksimum untuk .

Dengan menggunakan uji titik pojok, akan diuji nilai untuk di titik dan dengan terlebih dahulu mencari koordinat titik . Koordinat titik dapat dicari dengan mencari titik potong garis dengan garis . Dengan substitusi ke , diperoleh

sehingga diperoleh dan , jadi koordinat titik adalah .

Selanjutnya dilakukan uji titik pojok yaitu di titik dan .

Di titik
Di titik
Di titik
Di titik

Diperoleh nilai maksimum adalah yaitu pada saat dan .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

150

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

748

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

1rb+

2.5

Jawaban terverifikasi