Pertanyaan

(Diasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan) 2 x + 3 y − x + 3 y 0 ≥ ≤ ≤ 12 3 y ≤ 5

(Diasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan)

$2 x + 3 y - x + 3 y 0 \geq \leq \leq 123 y \leq 5$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama tentukan titik potong sumbu-sumbu koordinat dari setiap garis. 2 x + 3 y 2 ( 0 ) + 3 y 3 y y 2 x + 3 ( 0 ) 2 x x − x + 3 y 0 + 3 y y − x + 3 ( 0 ) − x x = = = = = = = = = = = = = 12 12 12 4 → ( 0 , 4 ) 12 12 6 → ( 6 , 0 ) 3 3 1 → ( 0 , 1 ) 3 3 − 3 → ( − 3 , 0 ) Jika koefisien x positif, maka : ≥ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di sebelah kanan garis ≤ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di sebelah kiri garis. Sebaliknya, jika koefisien x negatif, maka ≤ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di sebelah kanan garis. Jika koefisien y positif, maka : ≥ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di atas garis. ≤ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di bawah garis. Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Pertama tentukan titik potong sumbu-sumbu koordinat dari setiap garis.

$2 x + 3 y 2 (0) + 3 y 3 y y 2 x + 3 (0) 2 x x - x + 3 y 0 + 3 y y - x + 3 (0) - x x = = = = = = = = = = = = = 121212 4 \to (0, 4) 1212 6 \to (6, 0) 33 1 \to (0, 1) 33 - 3 \to (- 3, 0)$

Jika koefisien $x$ positif, maka :

$\geq$ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di sebelah kanan garis
$\leq$ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di sebelah kiri garis.

Sebaliknya, jika koefisien $x$ negatif, maka

$\leq$ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di sebelah kanan garis.

Jika koefisien $y$ positif, maka :

$\geq$ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di atas garis.
$\leq$ untuk daerah penyelesaian pada garis dan di bawah garis.

Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 12 x + 3 y ≤ 36 ; 2 x + y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi