Pertanyaan

Siska melakukan percobaan melantunkan koin sebanyak 8 kali. Berapakah peluang muncul angka sebanyak 5 kali?

Siska melakukan percobaan melantunkan koin sebanyak 8 kali. Berapakah peluang muncul angka sebanyak 5 kali? $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang muncul angka sebanyak 5 kali yaitu .

peluang muncul angka sebanyak

5

kali yaitu begin mathsize 14px style 7 over 32 end style

Pembahasan

Kita dapat mencari peluang muncul menggunakan rumus peluang binomial r kejadian yang diharapkan dari n percobaan yaitu P = n C r × p r × q n − r Ingat rumus kombinasi n C r = ( n − r )! ⋅ r ! n ! Diketahui banyak muncul angka ( r ) = 5 banyak percobaan ( n ) = 8 peluang muncul angka ( p ) = 2 1 peluang muncul bukan angka ( q ) = 1 − 2 1 = 2 1 Sehingga P = = = = = = n C r × p r × q n − r 8 C 5 × ( 2 1 ) 5 × ( 2 1 ) 8 − 5 ( 8 − 5 ) ! 5 ! 8 ! × ( 2 1 ) 5 × ( 2 1 ) 3 3 × 2 × 1 × 5 ! 8 × 7 × 6 × 5 ! × 32 1 × 8 1 7 × 32 1 32 7 Jadi,peluang muncul angka sebanyak 5 kali yaitu .

Kita dapat mencari peluang muncul menggunakan rumus peluang binomial $r$ kejadian yang diharapkan dari $n$ percobaan yaitu

$P =_{n} C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}$

Ingat rumus kombinasi

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{( n - r )! \cdot r !}$

Diketahui

$banyak muncul angka (r) = 5 banyak percobaan (n) = 8 peluang muncul angka (p) = \frac{1}{2} peluang muncul bukan angka (q) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Sehingga

$P = = = = = =_{n} C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}_{8} C_{5} \times (\frac{1}{2})^{5} \times (\frac{1}{2})^{8 - 5} \frac{8 !}{( 8 - 5 ) ! 5 !} \times (\frac{1}{2})^{5} \times (\frac{1}{2})^{3} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{3 \times 2 \times 1 \times 5 !} \times \frac{1}{32} \times \frac{1}{8} 7 \times \frac{1}{32} \frac{7}{32}$

Jadi, peluang muncul angka sebanyak $5$ kali yaitu begin mathsize 14px style 7 over 32 end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

223

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

624

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

352

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

434

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi