Pertanyaan

Sisa pembagian polinom p ( x ) oleh ( x 2 − 4 ) adalah ( a x + b ) . Jika sisa pembagian oleh ( x − 2 ) adalah 3 dan sisa pembagian oleh ( x + 2 ) adalah − 5 , maka nilai 4 a + b adalah… (SBMPTN 2017)

Sisa pembagian polinom $p (x)$ oleh $(x^{2} - 4)$ adalah $(a x + b)$ . Jika sisa pembagian oleh $(x - 2)$ adalah $3$ dan sisa pembagian oleh $(x + 2)$ adalah $- 5$ , maka nilai $4 a + b$ adalah… (SBMPTN 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diketahui bahwa dibagi memiliki sisa , dibagi memiliki sisa , dan dibagi memiliki sisa . Ingat! Jika dibagi memiliki sisa . Nah dibagi memiliki sisa , berarti . Lalu dibagi memiliki sisa , berarti . Untuk dibagi memiliki sisa . dapat kita tuliskan menjadi . Kemudian dapat difaktorkan menjadi , sehingga nilai dan dapat ditentukan. Perhatikan perhitungan berikut ini. saat maka didapatkan persamaan berikut. saat maka didapatkan persamaan berikut. kita lanjutkan mengeliminasi 2 persamaan, Setelah mendapatkan nilai substitusikan nilai b. Karena yang ditanyakan adalah nilai dari , maka dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai dan nya. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diketahui bahwa dibagi memiliki sisa , dibagi memiliki sisa , dan dibagi memiliki sisa .

Ingat!

Jika dibagi memiliki sisa .

Nah dibagi memiliki sisa , berarti .

Lalu dibagi memiliki sisa , berarti .

Untuk dibagi memiliki sisa . dapat kita tuliskan menjadi .

Kemudian dapat difaktorkan menjadi , sehingga nilai dan dapat ditentukan.

Perhatikan perhitungan berikut ini.

saat maka didapatkan persamaan berikut.

kita lanjutkan mengeliminasi 2 persamaan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell negative 2 a end cell plus b equals cell negative 5 end cell row cell 2 a end cell plus b equals 3 row blank blank cell 2 b end cell equals cell negative 2 end cell row blank blank b equals cell negative 1 end cell end table plus end cell end table end style

Setelah mendapatkan nilai substitusikan nilai b.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals 3 row cell 2 a end cell equals 4 row a equals 2 end table end style

Karena yang ditanyakan adalah nilai dari , maka dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai dan nya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a plus b end cell equals cell 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 8 minus 1 end cell row blank equals 7 end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian oleh x + 1 adalah 2 . Jika p ( x ) habis dibagi oleh x + a , maka a + b adalah … (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian oleh x + 3 adalah 2 . Jika p ( x ) habis dibagi oleh x + 1 dan x − 1 , maka A + 2 B - 3 C = … (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan f ( x ) = 3 x 3 − 9 x 2 + 4 b x + 18 = ( x − 2 ) g ( x ) + 2 b maka g ( − 2 ) = … (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sisa pembagian suku banyak f ( x ) − g ( x ) oleh x 2 + x − 2 adalah x , sisa pembagian f ( x ) + g ( x ) oleh x 2 − 3 x + 2 adalah x + 1 , maka sisa pembagian ( f ( x )) 2 + ( g ( x )) 2 ol...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak Q ( x ) = ax 3 − bx 2 + ( a − 2 b ) x + a habis dibagi ( x 2 + 2 ) dan ( x − b ) . Nilai dari 2 ab adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi