Pertanyaan

Misalkan f ( x ) = 3 x 3 − 9 x 2 + 4 b x + 18 = ( x − 2 ) g ( x ) + 2 b maka g ( − 2 ) = … (SBMPTN 2017)

Misalkan $f (x) = 3 x^{3} - 9 x^{2} + 4 b x + 18 = (x - 2) g (x) + 2 b$ maka $g (- 2) =$ … (SBMPTN 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diketahui bahwa . Kita dapatkan bahwa dengan pembaginya adalah ,hasil baginya adalah dan sisanya adalah . Untuk menentukan nilai dari kita dapat menggunakan dua cara. Cara pertama : Metode Horner Perhatikan pada terdapat koefisien-koefisien yang akan kita gunakan pada Metode Horner dan pembaginya sehingga . Nah, dari soal diketahui bahwa dan dari Pembagian Metode Horner didapatkan sisa sehingga nilai b dapat kita tentukan dengan perhitungan berikut. Lalu, hasil baginya adalah dimana dari pembagian Metode Horner tadi kita mendapatkan hasil bagi yaitu dan , sehingga Maka kita dapat menentukan nilai , dengan mensubstitusikan ke . Oleh karena itu, nilai dari adalah . Cara kedua : Teorema Sisa Karenapembaginya sehingga . Nilai substitusikan ke . Setelah mendapatkan , substitusikan kembali ke . Karena yang dicari adalah maka substitusikan ke . Perhatikan perhitungan berikut ini. Kita dapatkannilai dari adalah . Cara pertama dan kedua mendapatkan nilai yang sama dari yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Dari soal diketahui bahwa .

Kita dapatkan bahwa dengan pembaginya adalah , hasil baginya adalah dan sisanya adalah .

Untuk menentukan nilai dari kita dapat menggunakan dua cara.

Cara pertama : Metode Horner

Perhatikan pada terdapat koefisien-koefisien yang akan kita gunakan pada Metode Horner dan pembaginya sehingga .

begin mathsize 14px style table row 2 3 cell negative 9 end cell cell 4 b end cell 18 row blank blank 6 cell negative 6 end cell cell 8 b minus 12 end cell row blank 3 cell negative 3 end cell cell 4 b minus 6 end cell cell 8 b plus 6 end cell end table end style

Nah, dari soal diketahui bahwa dan dari Pembagian Metode Horner didapatkan sisa sehingga nilai b dapat kita tentukan dengan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 b plus 6 end cell equals cell 2 b end cell row cell 6 b plus 6 end cell equals 0 row cell 6 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 6 end fraction end cell row b equals cell negative 1 end cell row blank blank blank end table end style$

Lalu, hasil baginya adalah dimana dari pembagian Metode Horner tadi kita mendapatkan hasil bagi yaitu dan , sehingga

Maka kita dapat menentukan nilai , dengan mensubstitusikan ke .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 10 end cell row blank equals cell 12 plus 6 minus 10 end cell row blank equals 8 end table end style

Oleh karena itu, nilai dari adalah .

Cara kedua : Teorema Sisa

Karena pembaginya sehingga .

Nilai substitusikan ke .

Setelah mendapatkan , substitusikan kembali ke.

Karena yang dicari adalah maka substitusikan ke.

Perhatikan perhitungan berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed minus 9 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 18 end cell equals cell left parenthesis negative 2 minus 2 right parenthesis g left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 2 end cell row cell negative 24 minus 36 plus 8 plus 18 end cell equals cell negative 4 g left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 2 end cell row cell negative 34 end cell equals cell negative 4 g left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 2 end cell row cell negative 32 end cell equals cell negative 4 g left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row cell g left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 32 over denominator negative 4 end fraction equals 8 end cell end table end style$

Kita dapatkan nilai dari adalah .

Cara pertama dan kedua mendapatkan nilai yang sama dari yaitu .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Ghadhidha Fedayeena

Makasih ❤️

Sendy Fenita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian oleh x + 1 adalah 2 . Jika p ( x ) habis dibagi oleh x + a , maka a + b adalah … (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian polinom p ( x ) oleh ( x 2 − 4 ) adalah ( a x + b ) . Jika sisa pembagian oleh ( x − 2 ) adalah 3 dan sisa pembagian oleh ( x + 2 ) adalah − 5 , maka nilai 4 a + b adalah… (SBMPTN 2017)

0.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian oleh x + 3 adalah 2 . Jika p ( x ) habis dibagi oleh x + 1 dan x − 1 , maka A + 2 B - 3 C = … (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak Q ( x ) = ax 3 − bx 2 + ( a − 2 b ) x + a habis dibagi ( x 2 + 2 ) dan ( x − b ) . Nilai dari 2 ab adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sisa pembagian suku banyak f ( x ) − g ( x ) oleh x 2 + x − 2 adalah x , sisa pembagian f ( x ) + g ( x ) oleh x 2 − 3 x + 2 adalah x + 1 , maka sisa pembagian ( f ( x )) 2 + ( g ( x )) 2 ol...

0.0

Jawaban terverifikasi