Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian suku banyak f ( x ) − g ( x ) oleh x 2 + x − 2 adalah x , sisa pembagian f ( x ) + g ( x ) oleh x 2 − 3 x + 2 adalah x + 1 , maka sisa pembagian ( f ( x )) 2 + ( g ( x )) 2 oleh x − 1 adalah… (SBMPTN 2016)

Diketahui sisa pembagian suku banyak $f (x) - g (x)$ oleh $x^{2} + x - 2$ adalah $x$ , sisa pembagian $f (x) + g (x)$ oleh $x^{2} - 3 x + 2$ adalah $x + 1$ , maka sisa pembagian $(f (x))^{2} + (g (x))^{2}$ oleh $x - 1$ adalah… (SBMPTN 2016)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diketahui bahwa dibagi sisa dan dibagi sisa . Ingat bahwa pada pembagian polinom berlaku, Kemudian dibagi sisa dapat juga kita tuliskan menjadi atau . Untuk dibagi sisa dapat dituliskan menjadi atau . Lalu saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan Saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan Kemudian, saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan Pembagian oleh dapat kita tuliskan menjadi . Saat ,nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan Nah, untuk menentukan nilai dari dan , di atas kita sudah mendapatkan dan . Kedua persamaan ini, jika kita eliminasi akan mendapatkan nilai atau . Perhatikan perhitungan berikut. Setelah mendapat , selanjutnya kita dapat menentukan . Nah, sekarang kita sudah mendapatkan nilai dari dan , berikutnya kita dapat menentukan nilai dari . Jadi, sisa dari pembagian oleh adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Dari soal diketahui bahwa dibagi sisa dan dibagi sisa .

Ingat bahwa pada pembagian polinom berlaku,

Kemudian dibagi sisa dapat juga kita tuliskan menjadi atau .

Untuk dibagi sisa dapat dituliskan menjadi atau .

Lalu saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan

Saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan

Kemudian, saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan

saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan

Pembagian oleh dapat kita tuliskan menjadi .

Saat , nilai nya diganti dengan maka akan didapatkan

Nah, untuk menentukan nilai dari dan , di atas kita sudah mendapatkan dan .

Kedua persamaan ini, jika kita eliminasi akan mendapatkan nilai atau .

Perhatikan perhitungan berikut.

Setelah mendapat , selanjutnya kita dapat menentukan .

Nah, sekarang kita sudah mendapatkan nilai dari dan , berikutnya kita dapat menentukan nilai dari .

begin mathsize 14px style s equals open parentheses f open parentheses 1 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses g open parentheses 1 close parentheses close parentheses squared s equals open parentheses 3 over 2 close parentheses squared plus open parentheses 1 half close parentheses squared s equals 9 over 4 plus 1 fourth s equals 10 over 4 s equals 5 over 2 end style

Jadi, sisa dari pembagian oleh adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian polinom p ( x ) oleh ( x 2 − 4 ) adalah ( a x + b ) . Jika sisa pembagian oleh ( x − 2 ) adalah 3 dan sisa pembagian oleh ( x + 2 ) adalah − 5 , maka nilai 4 a + b adalah… (SBMPTN 2017)

0.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian oleh x + 1 adalah 2 . Jika p ( x ) habis dibagi oleh x + a , maka a + b adalah … (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui sisa pembagian xf(x) oleh (x 2 + 4x – 12) adalah ax + b, sisa pembagian (x – 1)g(x) oleh (x 2 + x – 6) adalah x + 3, dan sisa pembagian f(x)g(x) oleh (x 2 – 8x + 12) adalah 7x – 13, mak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku banyak P(x) = ax 5 + x 4 + bx 3 + x 2 + cx + d berturut-turut bersisa 3 dan –7 ketika dibagi x + 1 dan x – 1. Sisa pembagian P(x) oleh x adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika sisa pembagian f(x) oleh x 3 – 3x + 5 adalah 3x 2 – 2 dan sisa pembagian (x 2 + f(x)) 2 oleh x 3 – 3x + 5 adalah ax 2 + bx + c, maka a + b + c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi