Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah ….

Sisa pembagian dari polinomial begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals blank 2 straight x cubed minus 7 straight x squared minus 17 straight x plus 10 end style  oleh begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals 2 straight x squared minus straight x minus 1 end style adalah ….

  1. -719

  2. - 7 x  + 19

  3. 197

  4. -197

  5. - 19 x  + 7

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Dari soal diberikan Dibagi oleh . Perhatikan bahwa g ( x ) dapat difaktorkan menjadi Sehingga didapat Dengan melakukan subtitusi didapat Kemudian, dengan melakukan subtitusi x = 1 , didapat Perhatikan bahwa, dari (ii) didapat Sehingga dari (i) didapat Jadi, diperoleh Jadi, sisa pembagian yang didapat adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Dari soal diberikan

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals blank 2 straight x cubed minus 7 straight x squared minus 17 straight x plus 10 end style

 Dibagi oleh begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals 2 straight x squared minus straight x minus 1 end style    .

Perhatikan bahwa g(x) dapat difaktorkan menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell 2 straight x squared minus straight x minus 1 end cell row blank equals cell open parentheses 2 straight x plus 1 close parentheses open parentheses straight x minus 1 close parentheses end cell end table end style 

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses straight x close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus left parenthesis ax plus straight b right parenthesis end cell row cell 2 straight x cubed minus 7 straight x squared minus 17 straight x plus 10 end cell equals cell open parentheses 2 straight x squared minus straight x minus 1 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b end cell row cell 2 straight x cubed minus 7 straight x squared minus 17 straight x plus 10 end cell equals cell open parentheses 2 straight x plus 1 close parentheses open parentheses straight x minus 1 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b end cell row cell 2 straight x cubed minus 7 straight x squared minus 17 straight x plus 10 end cell equals cell 2 open parentheses straight x plus 1 half close parentheses open parentheses straight x minus 1 close parentheses times straight h open parentheses straight x close parentheses plus ax plus straight b end cell end table end style 

Dengan melakukan subtitusi begin mathsize 14px style straight x equals negative 1 half blank comma end style  didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 times open parentheses negative 1 half close parentheses cubed minus 7 times open parentheses negative 1 half close parentheses squared minus 17 times open parentheses negative 1 half close parentheses plus 10 end cell equals cell 2 open parentheses negative 1 half plus 1 half close parentheses open parentheses open parentheses negative 1 half close parentheses minus 1 close parentheses times straight h open parentheses negative 1 half close parentheses plus straight a times open parentheses negative 1 half close parentheses plus straight b end cell row cell negative 1 fourth minus 7 over 4 plus 17 over 2 plus 10 end cell equals cell 0 minus 1 half straight a plus straight b end cell row cell 33 over 2 end cell equals cell negative 1 half straight a plus straight b end cell row 33 equals cell negative straight a plus 2 straight b horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style 

Kemudian, dengan melakukan subtitusi = 1, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 times 1 cubed minus 7 times 1 squared minus 17 times 1 plus 10 end cell equals cell 2 open parentheses 1 plus 1 half close parentheses open parentheses 1 minus 1 close parentheses times straight h open parentheses 1 close parentheses plus straight a times 1 plus straight b end cell row cell 2 minus 7 minus 17 plus 10 end cell equals cell 0 plus straight a plus straight b end cell row cell negative 12 end cell equals cell straight a plus straight b horizontal ellipsis left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style 

Perhatikan bahwa, dari (ii) didapat

begin mathsize 14px style negative 12 equals straight a plus straight b minus 12 minus straight a equals straight b end style 

Sehingga dari (i) didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 33 equals cell negative straight a plus 2 times left parenthesis negative 12 minus straight a right parenthesis end cell row 33 equals cell negative straight a minus 24 minus 2 straight a end cell row cell 33 plus 24 end cell equals cell negative 3 straight a end cell row 57 equals cell negative 3 straight a end cell row cell negative 19 end cell equals straight a end table end style 

Jadi, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 12 minus straight a end cell equals straight b row cell negative 12 minus left parenthesis negative 19 right parenthesis end cell equals straight b row 7 equals straight b end table end style 

Jadi, sisa pembagian yang didapat adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell ax plus straight b end cell row blank equals cell negative 19 straight x plus 7 end cell end table end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Marito Sofyola Gultom

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial oleh g ( x ) = ( x − 3 ) ( x + 1 ) adalah ….

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia