Diberikan polinomial-polinomial . Diketahui bahwa . Jika f ( x ) dibagi oleh ( 2 x − 3 ) dan ( x + 1 ) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 1 dan 6 . Jika g( x) dibagi oleh (2 x - 3) dan ( x +1) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah - 3 dan 2 . Sisa pembagian R ( x ) oleh ( 2 x - 3) ( x +1) adalah ….

Pembahasan

Dari soal, diketahui bahwa jika f ( x ) dibagi oleh ( 2 x - 3) dan ( x +1) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 1 dan 6. Perhatikan bahwa dari sini, didapat Kemudian, diketahui bahwa jika g ( x ) dibagi oleh ( 2 x - 3) dan ( x +1) , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah - 3 dan 2. Perhatikan bahwa dari sini, didapat Selanjutnya, perhatikan bahwa akan dibagi oleh ( 2 x - 3) ( x +1) Jika dijabarkan, polinomial ( 2 x - 3) ( x +1) akan memiliki derajat 2. Karena R( x) dibagi oleh polinomial berderajat 2, maka sisa pembagiannya akan maksimum berderajat satu. Sehingga, R( x) dapat ditulis menjadi Dengan h ( x ) adalah hasil bagi, dan ax + b adalah sisa pembagian . Perhatikan bahwa Substitusi didapat Substitusi x = -1 , didapat Akan dicari nilai dari a dan b dengan metode substitusi. Perhatikan bahwa, dari (ii) didapat Substitusi hasil (iii) ke (i), didapat Jadi, didapat Maka, sisa pembagiannya adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.