Diberikan polinomial-polinomial . Diketahui bahwa . Jika f(x) dibagi oleh (2x−3) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 1 dan 6. Jika g(x) dibagi oleh (2x-3) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah -3 dan 2. Sisa pembagian R(x) oleh (2x-3) (x+1) adalah ….

Pertanyaan

Diberikan polinomial-polinomial . Diketahui bahwa . Jika f(x) dibagi oleh $\style{font-size:14px}{(2x-3)}$ dan $\style{font-size:14px}{(x+1)}$ , sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 1 dan 6. Jika g(x) dibagi oleh (2x-3) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah -3 dan 2. Sisa pembagian R(x) oleh (2x-3) (x+1) adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari soal, diketahui bahwa jika f(x) dibagi oleh (2x-3) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 1 dan 6. Perhatikan bahwa dari sini, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell equals 1 row cell straight f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 6 end table end style

Kemudian, diketahui bahwa jika g(x) dibagi oleh (2x-3) dan (x+1), sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah -3 dan 2. Perhatikan bahwa dari sini, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row cell straight g open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 2 end table end style

Selanjutnya, perhatikan bahwa akan dibagi oleh (2x-3) (x+1) Jika dijabarkan, polinomial (2x-3) (x+1) akan memiliki derajat 2.

Karena R(x) dibagi oleh polinomial berderajat 2, maka sisa pembagiannya akan maksimum berderajat satu. Sehingga, R(x) dapat ditulis menjadi

Dengan h(x) adalah hasil bagi, dan ax + b adalah sisa pembagian.

Perhatikan bahwa

Substitusi didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses 3 over 2 close parentheses times straight g open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 times 3 over 2 minus 3 close parentheses open parentheses 3 over 2 plus 1 close parentheses times straight h open parentheses 3 over 2 blank close parentheses plus open parentheses straight a times 3 over 2 plus straight b close parentheses end cell row cell negative 3 times 1 end cell equals cell fraction numerator 3 straight a over denominator 2 end fraction plus straight b end cell row cell negative 3 end cell equals cell fraction numerator 3 straight a over denominator 2 end fraction plus straight b end cell row cell negative 6 end cell equals cell 3 straight a plus 2 straight b horizontal ellipsis open parentheses straight i close parentheses end cell end table end style$

Substitusi x = -1, didapat

Akan dicari nilai dari a dan b dengan metode substitusi.

Perhatikan bahwa, dari (ii) didapat

Substitusi hasil (iii) ke (i), didapat

Jadi, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 plus straight a end cell equals straight b row cell 12 plus open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals straight b row 6 equals straight b end table end style

Maka, sisa pembagiannya adalah

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika polinomial dibagi oleh (2x+1), akan bersisa -32. Jika f(x) dibagi oleh (2x-1), akan bersisa -48. Jika f(x) dibagi oleh (2x+1) (2x-1), maka akan bersisa ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh (2x+3), akan bersisa -18. Nilai dari a adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh (2x-1), akan bersisa 44. Nilai dari 2a+1 adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika polinomial dibagi oleh (3x−1)(2x+1), akan bersisa -9x - 8. Nilai a + b adalah ….

149

4.7

Jawaban terverifikasi