Seutas tali dipotong menjadi lima bagan dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali yang terpendek 5 m dan potongan tali yang terpanjang 80 m , maka panjang tali semula adalah...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Pola Bilangan Ingat rumus pada barisan geometri: rumus suku ke- n : U n ​ = a ⋅ r n − 1 jumlah suku: S n ​ = r − 1 a ( r n − 1 ) ​ , untuk r > 1 . Diketahui: Seutas tali dipotong menjadi lima bagian ( n ) = 5 . Potongan tali terpendek 5 m . Potongan tali terpanjang ( U 5 ​ ) = 80 . Ditanya: panjang tali semula? Jawab: Menentukan rasio dari barisan geometri U n ​ U 5 ​ 80 r 4 r ​ = = = = = = ​ a ⋅ r n − 1 5 ⋅ r 5 − 1 5 ⋅ r 4 16 4 16 ​ 2 ​ Diperoleh r = 2 , karena r > 1 maka jumlah suku pada barisan tersebut adalah S n ​ S 5 ​ ​ = = = = = ​ r − 1 a ( r n − 1 ) ​ 2 − 1 5 ( 2 5 − 1 ) ​ 1 5 ( 32 − 1 ) ​ 5 ( 31 ) 155 ​ Dengan demikian, panjang tali semula adalah 155 m . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.