Pertanyaan

Jika ( 2 x − 4 ) , ( 2 x + 2 ) , dan adalah tiga suku pertama dari deret geometri, maka jumlah ketiga suku tersebut adalah ....

Jika $(2 x - 4),$ $(2 x + 2),$ dan adalah tiga suku pertama dari deret geometri, maka jumlah ketiga suku tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa pada deret geometrirasio antara dua suku yang saling bersebelahan adalah samasehingga diperoleh rumus sebagai berikut. Dari soal, diberikan informasi sebagai berikut. Perhatikan perhitungan berikut! Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah ketiga suku tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa pada deret geometri rasio antara dua suku yang saling bersebelahan adalah sama sehingga diperoleh rumus sebagai berikut.

Dari soal, diberikan informasi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 2 x minus 4 U subscript 2 equals 2 x plus 2 U subscript 3 equals 2 x plus 17 end style

Perhatikan perhitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 2 x minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 17 over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 2 x minus 4 end fraction times open square brackets open parentheses 2 x minus 4 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses close square brackets end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 17 over denominator 2 x plus 2 end fraction times open square brackets open parentheses 2 x minus 4 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses close square brackets end cell row cell open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x plus 17 close parentheses open parentheses 2 x minus 4 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 4 x plus 4 x plus 4 end cell equals cell 4 x squared plus 34 x minus 8 x minus 68 end cell row cell 4 x squared plus 8 x plus 4 end cell equals cell 4 x squared plus 26 x minus 68 end cell row cell 8 x plus 4 end cell equals cell 26 x minus 68 end cell row cell negative 18 x plus 4 end cell equals cell negative 68 end cell row cell negative 18 x end cell equals cell negative 72 end cell row x equals 4 end table$

Oleh karena itu, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 8 minus 4 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell 2 x plus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 8 plus 2 end cell row blank equals 10 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell 2 x plus 17 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus 17 end cell row blank equals cell 8 plus 17 end cell row blank equals 25 end table

Dengan demikian, jumlah ketiga suku tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals cell 4 plus 10 plus 25 end cell row blank equals 39 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Edwin Sihotang

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri memiliki suku pertama − 8 dan rasio − 3 . Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah deret geometri, diketahui S 4 = 280 dan S 5 = 847 . Jika rasio deret tersebut adalah 3 , maka S 6 adalah ....

2.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah deret geometri, diketahui S 6 = − 105 dan S 7 = 215 .Jika rasio deret tersebut adalah - 2 , maka S 8 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah enam suku pertama dari deret geometri 16 + 24 + 36 + 54 + ... adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri memiliki suku kedua yaitu − 18 dan suku terakhir yaitu − 288 .Jika rasio dari deret tersebut adalah − 2 ,maka jumlah deret tersebut adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi