Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian, sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 5 m dan tali terpanjang 160 m , maka panjang tali mula-mula adalah ....

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian, sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek  dan tali terpanjang , maka panjang tali mula-mula adalah ....

  1. 275 space straight m 

  2. 320 space straight m 

  3. 315 space straight m 

  4. 300 space straight m 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Gunakan konsep definisi suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri. Seutas tali dipotong menjadi enam bagian ( ), sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali terpendek ( )dan tali terpanjang ( ). Akan ditentukan panjang tali mula-mula ( ). Terlebih dahulu tentukan rasio barisan geometri tersebut, dengan substitusi ke . Sehinggapanjang tali mula-mula ( ) dapat dihitung sebagai berikut. Diperolehpanjang tali mula-mula adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep definisi suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction rightwards arrow untuk space r greater than 1 end cell row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction rightwards arrow untuk space r less than 1 end cell end table

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian (n equals 6), sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali terpendek 5 space straight m (straight U subscript 1 equals a equals 5) dan tali terpanjang 160 space straight m (straight U subscript 6 equals 160).

Akan ditentukan panjang tali mula-mula (straight S subscript 6).

Terlebih dahulu tentukan rasio barisan geometri tersebut, dengan substitusi straight U subscript 1 equals a equals 5 ke straight U subscript 6 equals 160.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript 6 equals a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell equals 160 row cell 5 times r to the power of 5 end cell equals 160 row cell r to the power of 5 end cell equals cell 160 over 5 end cell row cell r to the power of 5 end cell equals 32 row r equals cell fifth root of 32 end cell row r equals 2 end table

Sehingga panjang tali mula-mula (straight S subscript 6) dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 open parentheses 63 close parentheses end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals 315 end table 

Diperoleh panjang tali mula-mula adalah 315 space straight m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pola Bilangan 1

Pola Bilangan 2

Barisan dan Deret Aritmetika

189

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia