Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian, sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 5 m dan tali terpanjang 160 m , maka panjang tali mula-mula adalah ....

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian, sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek $5 m$ dan tali terpanjang $160 m$ , maka panjang tali mula-mula adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep definisi suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri. Seutas tali dipotong menjadi enam bagian ( ), sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali terpendek ( )dan tali terpanjang ( ). Akan ditentukan panjang tali mula-mula ( ). Terlebih dahulu tentukan rasio barisan geometri tersebut, dengan substitusi ke . Sehinggapanjang tali mula-mula ( ) dapat dihitung sebagai berikut. Diperolehpanjang tali mula-mula adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep definisi suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction rightwards arrow untuk space r greater than 1 end cell row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction rightwards arrow untuk space r less than 1 end cell end table$

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian ( n equals 6 ), sehingga panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali terpendek 5 space straight m ( straight U subscript 1 equals a equals 5 ) dan tali terpanjang 160 space straight m ( straight U subscript 6 equals 160 ).

Akan ditentukan panjang tali mula-mula ( straight S subscript 6 ).

Terlebih dahulu tentukan rasio barisan geometri tersebut, dengan substitusi straight U subscript 1 equals a equals 5 ke straight U subscript 6 equals 160 .

Sehingga panjang tali mula-mula ( straight S subscript 6 ) dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 open parentheses 63 close parentheses end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals 315 end table$

Diperoleh panjang tali mula-mula adalah 315 space straight m .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

527

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3.069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga dan suku ketujuh sebuah deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. . .

5.0

Jawaban terverifikasi