Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian sehingga membentuk deret geometri. Jika bagian terpendek 5 m dan yang terpanjang 160 m , maka panjang tali semula adalah ...

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian sehingga membentuk deret geometri. Jika bagian terpendek $5 m$ dan yang terpanjang $160 m$ , maka panjang tali semula adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui seutas tali dengan enam bagian membentuk deret geometri. Tali terpendek atau dan yang terpanjang atau . Dengan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri, dipereoleh: Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan rasio lebih dari yaitu: Panjang tali semula sama dengan jumlah enam suku pertama deret geometri. Sehingga diperoleh: Maka panjang tali semula adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui seutas tali dengan enam bagian membentuk deret geometri.

Tali terpendek 5 space m atau a equals 5 dan yang terpanjang 160 space m atau U subscript n equals 160 .

Dengan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri, dipereoleh:

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan rasio lebih dari yaitu:

$S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction semicolon space r greater than 1$

Panjang tali semula sama dengan jumlah enam suku pertama deret geometri.

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 open parentheses 63 close parentheses end cell row blank equals 315 end table$

Maka panjang tali semula adalah 315 space m .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2+6+ 18+ ... +4374?

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. b. 4 + 12 + 36 + 108 + ...

4.3

Jawaban terverifikasi