Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian sehingga membentuk deret geometri. Jika bagian terpendek 5 m dan yang terpanjang 160 m , maka panjang tali semula adalah ...

Seutas tali dipotong menjadi enam bagian sehingga membentuk deret geometri. Jika bagian terpendek $5 m$ dan yang terpanjang $160 m$ , maka panjang tali semula adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui seutas tali dengan enam bagian membentuk deret geometri. Tali terpendek atau dan yang terpanjang atau . Dengan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri, dipereoleh: Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan rasio lebih dari yaitu: Panjang tali semula sama dengan jumlah enam suku pertama deret geometri. Sehingga diperoleh: Maka panjang tali semula adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui seutas tali dengan enam bagian membentuk deret geometri.

Tali terpendek 5 space m atau a equals 5 dan yang terpanjang 160 space m atau U subscript n equals 160 .

Dengan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri, dipereoleh:

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan rasio lebih dari yaitu:

$S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction semicolon space r greater than 1$

Panjang tali semula sama dengan jumlah enam suku pertama deret geometri.

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 5 open parentheses 63 close parentheses end cell row blank equals 315 end table$

Maka panjang tali semula adalah 315 space m .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

102

4.2 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali terpendek 5 cmdan terpanjang 80 cm, panjang tali mula-mula adalah ...

115

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. b. U 3 = 27 dan U 5 = 243

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku kedua suatu deret ukur adalah 12 dan suku kelimanya adalah 324. jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 x + 1 = 4.094 adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi