Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek 8 cm dan terpanjang 256 cm, panjang tali mula-mula adalah …

Seutas tali dipotong menjadi $6$ bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek $8 cm$ dan terpanjang $256 cm,$ panjang tali mula-mula adalah $\dots$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Panjang tali mula-mula Penyelesaian: Barisan pada soal tersebut adalah barisan geometri, maka akan dicari nilai terlebih dahulu dengan menggunakan sebagai berikut. Karena nilai , maka akan dicari nilai dengan menggunakan aturan rumus deret geometri untuk sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

Ditanya:

Panjang tali mula-mula left parenthesis S subscript 6 right parenthesis space ?

Penyelesaian:

Barisan pada soal tersebut adalah barisan geometri, maka akan dicari nilai left parenthesis r right parenthesis terlebih dahulu dengan menggunakan U subscript 6 sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell a times r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row 256 equals cell 8 times r to the power of 5 end cell row cell 256 over 8 end cell equals cell fraction numerator 8 times r to the power of 5 over denominator 8 end fraction end cell row 32 equals cell r to the power of 5 end cell row cell 2 to the power of 5 end cell equals cell r to the power of 5 end cell row 2 equals cell r rightwards arrow r equals 2 end cell end table$

Karena nilai r greater than 1 , maka akan dicari nilai S subscript 6 dengan menggunakan aturan rumus deret geometri untuk sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 8 left parenthesis 2 to the power of 6 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 left parenthesis 64 minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 8 times 63 end cell row blank equals 504 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Naily Qurrota Ayuni

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti, Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret aritmetika. Tali yang terpendek adalah 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200 cm. Panjang tali seluruhnya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, maka panjang tal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu wadah, setiap 30 menit ameba membelah diri menjadi 2. Jika mula-mula ada 25ameba, maka banyak ameba tepat setelah 2 jam adalah ... ameba.

4.8

Jawaban terverifikasi

Jumlah 7 suku pertama dari deret geometri dengan rasio 2 1 dan U 5 = − 16 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri dengan U 1 + U 2 + U 3 = 9 dan U 1 × U 2 × U 3 = − 216 . Nilai U 3 dari barisan geometri tersebut adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi