Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek 8 cm dan terpanjang 256 cm, panjang tali mula-mula adalah …

Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga potongan-potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek 8 space text cm end text dan terpanjang 256 space text cm, end text panjang tali mula-mula adalah horizontal ellipsis 

  1. 504 

  2. 512 

  3. 567 

  4. 576 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui:

  • n equals 6
  • U subscript 1 equals a equals 8 space text cm end text
  • U subscript 6 equals 256 space text cm end text

Ditanya:

Panjang tali mula-mula left parenthesis S subscript 6 right parenthesis space ? 

Penyelesaian:

Barisan pada soal tersebut adalah barisan geometri, maka akan dicari nilai left parenthesis r right parenthesis terlebih dahulu dengan menggunakan U subscript 6 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell a times r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row 256 equals cell 8 times r to the power of 5 end cell row cell 256 over 8 end cell equals cell fraction numerator 8 times r to the power of 5 over denominator 8 end fraction end cell row 32 equals cell r to the power of 5 end cell row cell 2 to the power of 5 end cell equals cell r to the power of 5 end cell row 2 equals cell r rightwards arrow r equals 2 end cell end table  

Karena nilai r greater than 1, maka akan dicari nilai S subscript 6 dengan menggunakan aturan rumus deret geometri untuk r greater than 1 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 8 left parenthesis 2 to the power of 6 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 left parenthesis 64 minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 8 times 63 end cell row blank equals 504 end table  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

899

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah 7 suku pertama dari deret geometri dengan rasio 21​ dan U5​=−16 adalah ....

450

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia