Roboguru
SD

Diketahui suatu barisan geometri dengan U1​+U2​+U3​=9 dan U1​×U2​×U3​=−216. Nilai U3​ dari barisan geometri tersebut adalah …

Pertanyaan

Diketahui suatu barisan geometri dengan begin mathsize 14px style straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 equals 9 end style dan straight U subscript 1 cross times straight U subscript 2 cross times straight U subscript 3 equals negative 216. Nilai begin mathsize 14px style straight U subscript 3 end style dari barisan geometri tersebut adalah …

  1. begin mathsize 14px style negative 12 space atau space minus 24 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 6 space atau space minus 12 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 3 space atau space minus 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 space atau space 12 end style 

  5. begin mathsize 14px style 6 space atau space 24 end style 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 plus straight U subscript 2 plus straight U subscript 3 equals 9 end style dan straight U subscript 1 cross times straight U subscript 2 cross times straight U subscript 3 equals negative 216

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 cross times straight U subscript 2 cross times straight U subscript 3 end cell equals cell negative 216 end cell row cell straight a cross times ar cross times ar squared end cell equals cell negative 216 end cell row cell straight a cubed straight r cubed end cell equals cell negative 216 end cell row ar equals cell cube root of negative 216 end root end cell row ar equals cell negative 6 end cell end table 

Mencari rasio:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals 9 row cell straight a plus ar plus ar squared end cell equals 9 row cell open parentheses negative 6 over straight r close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses plus open parentheses negative 6 straight r close parentheses end cell equals 9 row cell negative 6 over straight r minus 6 straight r end cell equals 15 row cell negative 6 minus 6 straight r squared end cell equals cell 15 straight r end cell row cell 6 straight r squared plus 15 straight r plus 6 end cell equals 0 row cell 6 straight r squared plus 12 straight r plus 3 straight r plus 6 end cell equals 0 row cell 6 straight r open parentheses straight r plus 2 close parentheses plus 3 open parentheses straight r plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 6 straight r plus 3 close parentheses open parentheses straight r plus 2 close parentheses end cell equals 0 end table 
begin mathsize 14px style straight r equals negative 1 half space dan space straight r equals negative 2 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell untuk space straight r end cell equals cell negative 1 half end cell row straight a equals 12 row cell straight U subscript 3 end cell equals cell ar squared equals 3 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell untuk space straight r end cell equals cell negative 2 blank end cell row straight a equals 3 row cell straight U subscript 3 end cell equals cell ar squared equals 12 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style straight U subscript 3 end style dari barisan geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 space atau space 12 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

2rb+

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu wadah, setiap 30 menit ameba membelah diri menjadi 2. Jika mula-mula ada 25 ameba, maka banyak ameba tepat setelah 2 jam adalah ... ameba.

651

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia