Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah . Jika rasionya , jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah …

Pertanyaan

Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah $begin mathsize 14px style negative 33 end style$ . Jika rasionya $begin mathsize 14px style negative 2 end style$ , jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah …

$begin mathsize 14px style negative 15 end style$
$begin mathsize 14px style negative 12 end style$
$begin mathsize 14px style 12 end style$
$begin mathsize 14px style 15 end style$
$begin mathsize 14px style 18 end style$

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell negative 33 end cell row straight r equals cell negative 2 end cell end table end style$

Mencari suku pertama:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis straight r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell negative 33 end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis negative 2 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row cell negative 33 end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses negative 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator negative 3 end fraction end cell row 99 equals cell straight a left parenthesis negative 32 minus 1 right parenthesis end cell row 99 equals cell straight a left parenthesis negative 33 right parenthesis end cell row straight a equals cell fraction numerator 99 over denominator negative 33 end fraction end cell row straight a equals cell negative 3 end cell end table end style$

Sehingga didapat deret geometrinya:

$begin mathsize 14px style negative 3 plus 6 minus 12 plus 24 minus 48 end style$

Dari deret geometri tersebut didapat suku ketiganya adalah $begin mathsize 14px style negative 12 end style$ dan suku keempatnya adalah $begin mathsize 14px style 24 end style$ .

Sehingga jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 end cell equals cell negative 12 plus 24 end cell row blank equals cell negative 12 end cell end table end style$

Jadi, jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah $begin mathsize 14px style negative 12 end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube