Roboguru

Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm maka panjang tali semula adalah...

  1. 96 cm

  2. 185 cm

  3. 186 cm

  4. 191 cm

  5. 192 cm

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali semula adalah 186 cm.

Pembahasan

Diketahui barisan dan deret geometri dengan n = 5, begin mathsize 12px style U subscript 1 end style = a = 6, dan begin mathsize 12px style U subscript 5 end style = 96

Mencari rasio r:

Jika begin mathsize 12px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style maka begin mathsize 12px style U subscript 5 equals a r to the power of 4 equals 96 end style

begin mathsize 12px style U subscript 5 over U subscript 1 equals fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a end fraction  fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a end fraction equals 96 over 6  r to the power of 4 equals 16  r equals 2 end style

 

Mencari panjang tali semula begin mathsize 12px style S subscript 5 end style:

Karena r > 1 maka digunakan begin mathsize 12px style S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style S subscript 5 equals fraction numerator 6 open parentheses 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction  S subscript 5 equals fraction numerator 6 left parenthesis 32 minus 1 right parenthesis over denominator 1 end fraction  S subscript 5 equals 186 end style

Jadi, panjang tali semula adalah 186 cm.

3rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

61

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia