Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm maka panjang tali semula adalah...

96 cm
185 cm
186 cm
191 cm
192 cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali semula adalah 186 cm.

Pembahasan

Diketahui barisan dan deret geometri dengan n = 5, = a = 6, dan = 96 Mencari rasio r: Jika maka Mencari panjang tali semula : Karena r > 1 maka digunakan sehingga diperoleh: Jadi, panjang tali semula adalah 186 cm.

Diketahui barisan dan deret geometri dengan n = 5, = a = 6, dan = 96

Mencari rasio r:

Jika maka

$begin mathsize 12px style U subscript 5 over U subscript 1 equals fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a end fraction fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a end fraction equals 96 over 6 r to the power of 4 equals 16 r equals 2 end style$

Mencari panjang tali semula :

Karena r > 1 maka digunakan $begin mathsize 12px style S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 12px style S subscript 5 equals fraction numerator 6 open parentheses 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction S subscript 5 equals fraction numerator 6 left parenthesis 32 minus 1 right parenthesis over denominator 1 end fraction S subscript 5 equals 186 end style$

Jadi, panjang tali semula adalah 186 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (21 rating)

AZILDHAN YEGA RAFASYAH

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 2 x − 4 ) , ( 2 x + 2 ) , dan adalah tiga suku pertama dari deret geometri, maka jumlah ketiga suku tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2+6+ 18+ ... +4374?

5.0

Jawaban terverifikasi