Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek adalah 7 cm dan potongan terpanjang 112 cm, maka panjang tali semula adalah ....

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek adalah 7 cm dan potongan terpanjang 112 cm, maka panjang tali semula adalah .... $\;$

217 cm
221 cm
227 cm
231 cm

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali semula adalah 217 cm.

Pembahasan

Tali tersebut dipotong menjadi 5 bagian, dan potongan tali tersebut panjangnya membentuk barisan geometri. Maka gunakan konsep barisan dan deret geometri untuk menghitung panjang tali semula. Rumus suku ke-n dari deret geometri adalah Panjang tali semula ada jumlahan dari deret geometri panjang ruas-ruas tali. Rumus jumlah n suku deret geometri dengan adalah . Jadi panjang tali semula adalah 217 cm.

Tali tersebut dipotong menjadi 5 bagian, dan potongan tali tersebut panjangnya membentuk barisan geometri. Maka gunakan konsep barisan dan deret geometri untuk menghitung panjang tali semula.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Suku space pertama end cell equals cell straight a equals 7 end cell row cell Suku space kelima end cell equals cell straight U subscript 5 equals 112 end cell end table

Rumus suku ke-n dari deret geometri adalah straight U subscript straight n equals a times r to the power of n minus 1 end exponent

Panjang tali semula ada jumlahan dari deret geometri panjang ruas-ruas tali. Rumus jumlah n suku deret geometri dengan open vertical bar straight r close vertical bar greater than 1 adalah $straight S subscript straight n equals fraction numerator straight a times left parenthesis straight r to the power of straight n minus 1 right parenthesis over denominator straight r minus 1 end fraction$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight a times left parenthesis straight r to the power of straight n minus 1 right parenthesis over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 7 times open parentheses 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times open parentheses 32 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 217 end table$

Jadi panjang tali semula adalah 217 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

171

4.2 (17 rating)

Muhammad Labib

Ini yang aku cari!

Massastha Ailani Putri

Pembahasan lengkap banget

Firstmanova Belva Calistya

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget

Arroyan Prasetyo Official

Jawaban tidak sesuai

Rasya

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Apabila suku ke − 3 dan suku ke − 7 dari suatu deret ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800 , berapakah suku pertama ( a ) , rasio ( r ) , suku ke − 5 ( S 5 ) dan jumlah 5 suku pertama ( D 5 ) ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. a. U 1 = 1 dan U 5 = 16

2.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. b. U 3 = 27 dan U 5 = 243

5.0

Jawaban terverifikasi