Pertanyaan

Seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya 96 cm dan potongan kedua panjangnya 32 cm . a. Buatlah kalimat di atas menjadi model matematika berdasarkan variabel-variabel yang telah disebutkan. b. Tentukan panjang tali pada potongan keenam.

Seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya $96 cm$ dan potongan kedua panjangnya $32 cm$ .

a. Buatlah kalimat di atas menjadi model matematika berdasarkan variabel-variabel yang telah disebutkan.

b. Tentukan panjang tali pada potongan keenam.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali pada potongan keenam adalah .

panjang tali pada potongan keenam adalah 0 comma 39 space cm

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, suku ke-n pada barisan geometri: dengan Diketahui seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya dan potongan kedua panjangnya . Maka: a. Model matematikanya r = = = U 1 U 2 96 32 3 1 diperoleh model matematika untuk U n yaitu: U n = = 96 ⋅ ( 3 1 ) n − 1 288 ⋅ ( 3 1 ) n b. Panjang tali pada potongan keenam Jadi, panjang tali pada potongan keenam adalah .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, suku ke-n pada barisan geometri:

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

dengan

r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript

Diketahui seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya 96 space cm dan potongan kedua panjangnya 32 space cm . Maka:

a. Model matematikanya

U subscript 1 equals a equals 96 space cm

U subscript 2 equals 32 space cm

$r = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{32}{96} \frac{1}{3}$

diperoleh model matematika untuk $U_{n}$ yaitu:

$U_{n} = = 96 \cdot (\frac{1}{3})^{n - 1} 288 \cdot (\frac{1}{3})^{n}$

b. Panjang tali pada potongan keenam

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 32 over 96 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Jadi, panjang tali pada potongan keenam adalah 0 comma 39 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil penjualan produk usaha kerajinan di suatu daerah wisata pada bulan Desember 2018 diketahui mencapai 100 unit kerajinan. Pada bulan-bulan berikutnya, diketahui hasil penjualannya di setiap bulan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui U 2 = 2 dan U 6 = 162 adalah suku-suku pada barisan geometri. Jika barisan tersebut memiliki rasio negatif, maka suku pertama dan suku keempat dari barisan tersebut secara berturut-turut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah barisan geometri diketahui U 5 = 486 dan U 2 = 18 . Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r , maka nilai adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kertas karton dipotong menjadi 2 bagian, kemudian potongan kertas karton tersebut ditumpuk dan dipotong menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya. Jika tebal selembar kertas karton adalah 0,07 cm, m...

591

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri dengan U n = 3 ⋅ 2 n + 1 . Nilai U 1 dan r berturut-turut adalah ...

134

4.0

Jawaban terverifikasi