Pertanyaan

Seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya 96 cm dan potongan kedua panjangnya 32 cm . a. Buatlah kalimat di atas menjadi model matematika berdasarkan variabel-variabel yang telah disebutkan. b. Tentukan panjang tali pada potongan keenam.

Seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya $96 cm$ dan potongan kedua panjangnya $32 cm$ .

a. Buatlah kalimat di atas menjadi model matematika berdasarkan variabel-variabel yang telah disebutkan.

b. Tentukan panjang tali pada potongan keenam.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali pada potongan keenam adalah .

panjang tali pada potongan keenam adalah 0 comma 39 space cm

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, suku ke-n pada barisan geometri: dengan Diketahui seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya dan potongan kedua panjangnya . Maka: a. Model matematikanya r = = = U 1 U 2 96 32 3 1 diperoleh model matematika untuk U n yaitu: U n = = 96 ⋅ ( 3 1 ) n − 1 288 ⋅ ( 3 1 ) n b. Panjang tali pada potongan keenam Jadi, panjang tali pada potongan keenam adalah .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, suku ke-n pada barisan geometri:

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

dengan

r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript

Diketahui seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya 96 space cm dan potongan kedua panjangnya 32 space cm . Maka:

a. Model matematikanya

U subscript 1 equals a equals 96 space cm

U subscript 2 equals 32 space cm

$r = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{32}{96} \frac{1}{3}$

diperoleh model matematika untuk $U_{n}$ yaitu:

$U_{n} = = 96 \cdot (\frac{1}{3})^{n - 1} 288 \cdot (\frac{1}{3})^{n}$

b. Panjang tali pada potongan keenam

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 32 over 96 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Jadi, panjang tali pada potongan keenam adalah 0 comma 39 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu barisan geometri, diketahui U 2 = 6 dan U 6 = 96 . Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah barisan geometri diketahui U 5 = 486 dan U 2 = 18 . Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r , maka nilai adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri dengan U n = 3 ⋅ 2 n + 1 . Nilai U 1 dan r berturut-turut adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Dua buah barisan geometri memiliki suku pertama yang sama yaitu a . Barisan geometri yang pertama memiliki rasio p dan barisan geometri yang kedua memiliki rasio p 2 .Jika x adalah suku kesepuluh dari...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kertas karton dipotong menjadi 2 bagian, kemudian potongan kertas karton tersebut ditumpuk dan dipotong menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya. Jika tebal selembar kertas karton adalah 0,07 cm, m...

0.0

Jawaban terverifikasi