Roboguru

Pertanyaan

Seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya 96 space cm dan potongan kedua panjangnya 32 space cm.

a. Buatlah kalimat di atas menjadi model matematika berdasarkan variabel-variabel yang telah disebutkan.

b. Tentukan panjang tali pada potongan keenam.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali pada potongan keenam adalah 0 comma 39 space cm.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, suku ke-n pada barisan geometri:

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

dengan

r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript

Diketahui seutas tali dipotong dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Panjang tali pada potongan pertama panjangnya 96 space cm dan potongan kedua panjangnya 32 space cm. Maka:

a. Model matematikanya

U subscript 1 equals a equals 96 space cm 

U subscript 2 equals 32 space cm 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 32 over 96 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

diperoleh model matematika untuk straight U subscript straight n yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell 96 times open parentheses 1 third close parentheses to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 288 times open parentheses 1 third close parentheses to the power of straight n end cell end table

b. Panjang tali pada potongan keenam

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 32 over 96 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 96 times open parentheses 1 third close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 96 times open parentheses 1 over 243 close parentheses end cell row blank equals cell 96 over 243 end cell row blank equals cell 0 comma 39 space cm end cell end table 

Jadi, panjang tali pada potongan keenam adalah 0 comma 39 space cm.

20

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-7 dari barisan 23​,43​,83​,… adalah ....

62

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia