Setiap malam, Jon dan semua saudaranya secara acak menentukan jadwal pemakaian shower esok paginya. Berapa banyak jadwal yang mungkin? ( Prediksi UTBK SBMPTN 2020) (1) Peluang Jon dapat yang pertama atau terakhir adalah 40%. (2) Terdapat 48 cara Jon bisa menjadi yang pertama atau akhir.

Pembahasan

Pernyataan (1) Dalam pernyataan (1) memberi tahu kita bahwa terdapat 40% atau 5 2 ​ cara Jon menjadi yang pertama atau terakhir. Jadi 5 2 ​ sama dengan peluang Jon menjadi yang pertama ditambah peluang Jon menjadi yang terakhir. Peluang Jon menjadi yang pertama adalah 1 dari berapa total Jon bersaudara. Peluang ia menjadi yang terakhir pun sama sehingga kita tahu bahwa Pleuang Jon jadi yang pertama ialah 5 1 ​ . Ini berarti Jon memiliki 4 saudra sehingga kita bisa tentukan urutan mereka. Singkirkan pilihanB, C dan E. Pernyataan (2): Dalam pernyataan ini memberitahu kita terdapat 48 cara Jonbisa menjadi yang pertama atau terakhir,jadi terdapat 24 cara Jon menjadi yangpertama. Kita coba beberapa nilai untukbanyaknya saudara Jon. Jika Jon memiliki3 saudara, terdapat 3 × 2 × 1 = 6 cara agar Jon menjadi yang pertama. Jika Jonmemiliki 4 saudara, terdapat 4 × 3 × 2 × 1 = 24 . Pernyataan (2) pun memberitahukita bahwa Jon memiliki 4 saudara, dan inicukup. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.