Sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan!

Pertanyaan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak susunan duduk jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan adalah 80.640 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 80.640 cara.

Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari $n$ unsur dirumuskan sebagai berikut.

$P=\left(n-1\right)!$

Diketahui sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar.

Jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan, maka mereka berdua diasumsikan menjadi $1$ elemen.

Banyaknya susunan yang berbeda dari 9 elemen tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}P&=&\left(9-1\right)\\&=&8!\\&=&8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\\&=&40.320\end{array}$

Banyak susunan duduk kapten dan wakil kapten, yaitu

$\begin{array}{rcl}{}_2P_2&=&2!\\&=&2\cdot1\\&=&2\end{array}$

Banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan dapat ditentukan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\left(9-1\right)!\times2!&=&8!\times2!\\&=&40.320\times2\\&=&80.640\end{array}$

Dengan demikian, banyak susunan duduk jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan adalah 80.640 cara.

3rb+

4.4 (5 rating)

Umia Barokah

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Ada 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 2 siswa kelas XII. Mereka duduk di kantin mengelilingi meja bundar. 1. Berapa cara mereka dapat duduk? 2. Berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yang ke...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tujuh orang duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara 7 orang tersebut duduk jika 2 orang selalu duduk berdampingan!

12rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Ada 5 siswa kelas X, 3 siswa kelas XI, dan 4 siswa kelas XII. Mereka duduk di kantin mengelilingi meja bundar. Dengan berapa cara mereka dapat duduk jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampi...

4rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah rapat akan diikuti ketua, wakil ketua, sekretaris, dan tiga anggota. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, berapa banyak cara ...

11rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Ada 2 orang tamu berkebangsaan Austria, 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, dan 3 orang tamu berkebangsaan lnggris. Para tamu ters...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi