Sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan!

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 80.640cara. Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari n unsur dirumuskan sebagai berikut. P = ( n − 1 ) ! Diketahui sepuluh orang anggota klub basket yang terdiri kapten, wakil kapten, dan anggotanya mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan, maka mereka berdua diasumsikan menjadi 1 elemen. Banyaknya susunanyang berbeda dari 9elementersebut dapat ditentukan sebagai berikut. P ​ = = = = ​ ( 9 − 1 ) 8 ! 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 40.320 ​ Banyak susunan duduk kapten dan wakil kapten, yaitu 2 ​ P 2 ​ ​ = = = ​ 2 ! 2 ⋅ 1 2 ​ Banyaknya cara duduk anggota klub basket tersebut jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan dapat ditentukan sebagai berikut. ( 9 − 1 ) ! × 2 ! ​ = = = ​ 8 ! × 2 ! 40.320 × 2 80.640 ​ Dengan demikian, banyak susunan duduk jika kapten dan wakil kapten harus duduk berdampingan adalah 80.640 cara.