Pertanyaan

Seorang siswa harus menjawab 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Apabila dia harus menjawab paling sedikit 4 dari 5 soal pertama, tentukan banyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut!

Seorang siswa harus menjawab $8$ soal dari $10$ soal yang tersedia. Apabila dia harus menjawab paling sedikit $4$ dari $5$ soal pertama, tentukan banyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut adalah 35 cara.

banyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut adalah

35

cara.

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi dari aturan pencacahan sebagai berikut: C ( n , r ) = ( n − r ) ! × r ! n ! Oleh karena itu, jika diketahuisiswa harus menjawab 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Apabila dia harus menjawab paling sedikit 4 dari 5 soal pertama adalah kemungkinan cara ngerjain soalnya adalah ( 4 dari 5 soal pertama dan 4 dari 5 soal kedua) atau ( 5 dari 5 soal pertama dan 3 dari 5 soal kedua), makabanyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut adalah [ C ( 5 , 4 ) × C ( 5 , 4 ) ] + [ C ( 5 , 5 ) + C ( 5 , 3 ) ] dimana C ( 5 , 4 ) = ( 5 − 4 ) ! × 4 ! 5 ! = 5 C ( 5 , 5 ) = 1 C ( 5 , 3 ) = ( 5 − 3 ) ! × 3 ! 5 ! = 2 × 1 × 3 ! 5 × 4 × 3 ! = 10 Sehingga = = = [ C ( 5 , 4 ) × C ( 5 , 4 ) ] + [ C ( 5 , 5 ) + C ( 5 , 3 ) ] [ 5 × 5 ] + [ 1 × 10 ] 25 + 10 35 cara Dengan demikian,banyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut adalah 35 cara.

Ingat kembali rumus kombinasi dari aturan pencacahan sebagai berikut:

$C (n, r) = \frac{n !}{( n - r ) ! \times r !}$

Oleh karena itu, jika diketahui siswa harus menjawab $8$ soal dari $10$ soal yang tersedia. Apabila dia harus menjawab paling sedikit $4$ dari $5$ soal pertama adalah kemungkinan cara ngerjain soalnya adalah ( $4$ dari $5$ soal pertama dan $4$ dari $5$ soal kedua) atau ( $5$ dari $5$ soal pertama dan $3$ dari $5$ soal kedua) , maka banyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut adalah

$[C (5, 4) \times C (5, 4)] + [C (5, 5) + C (5, 3)]$

dimana

$C (5, 4) = \frac{5 !}{( 5 - 4 ) ! \times 4 !} = 5 C (5, 5) = 1 C (5, 3) = \frac{5 !}{( 5 - 3 ) ! \times 3 !} = \frac{5 \times 4 \times 3 !}{2 \times 1 \times 3 !} = 10$

Sehingga

$= = = [C (5, 4) \times C (5, 4)] + [C (5, 5) + C (5, 3)] [5 \times 5] + [1 \times 10] 25 + 10 35 cara$

Dengan demikian, banyak cara pilihan untuk menjawab soal tersebut adalah $35$ cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (6 rating)

A. Sitti Nurhalijah

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi