Seorang sales mempromosikan motor yang dijualnya dapat menempuh jarak tidak kurang dari 40 km per liter bensin. Seorang pembeli ingin membuktikan kebenaran pernyataan tersebut. Dia menguji 8 motor yang ditawarkan tersebut dan memperoleh data hasil jarak tempuh (km) setiap 1 liter bensin sebagai berikut. 48, 35, 40, 42, 38, 44, 40, 41 Dengan signifikansi 5%, apakah hasil pengujian tersebut mendukung pernyataan sales?

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: μ n α ​ = = = ​ 40 8 5% = 0 , 05 ​ Menentukan rata-rata x ​ = = = = ​ n ∑ ​ x i ​ ​ 8 48 + 35 + 40 + 42 + 38 + 44 + 40 + 41 ​ 8 328 ​ 41 ​ menentukan simpangan baku S ​ = = = = = = ​ n ∑ ​ ( x i ​ − x ) 2 ​ ​ 8 ( 7 ) 2 + ( − 6 ) 2 + ( − 1 ) 2 + ( 1 ) 2 + ( − 3 ) 2 + ( 3 ) 2 + ( − 1 ) 2 + ( 0 ) 2 ​ ​ 8 49 + 36 + 1 + 1 + 9 + 9 + 1 + 0 ​ ​ 8 106 ​ ​ 13 , 25 ​ 3 , 6400 ​ Hipotesis H 0 ​ : μ ≥ 40 H 1 ​ : μ < 40 Nilai statistik z ​ = = = = ​ n S ​ x − μ ​ 8 ​ 3 , 6400 ​ 41 − 40 ​ 1 , 2870 1 ​ 0 , 7770 ​ Daerah kritis α ​ = = ​ 5% 0 , 05 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( Z > 1 , 64 ) ​ = = = ≈ ​ 1 − P ( Z < 1 , 64 ) 1 − 0 , 9495 0 , 0505 0 , 05 ​ Sehingga Z α ​ = 1 , 64 . Karena nilai Z = 0 , 7770 berada di dalam interval penerimaan H 0 ​ yaitu Z < 1 , 64 maka H 0 ​ diterima. Dengan demikian, berdasarkan hasil penelitian dengan taraf signifikansi 5% mendukung pernyataan sales tersebut