Iklan

Pertanyaan

Penjual suplemen petinggi badan menyatakan bahwa orang yang rutin mengonsumsi suplemen yang dijualnya akan berhasil meninggikan badan paling sedikit 3 cm setelah satu bulan. Untuk membuktikan kebenaran klaim tersebut, seorang mahasiswa melakukan penelitian. Dari sampel sebanyak 36 orang, didapat rata-rata dari mereka bertambah tinggi badannya 3,3 cm setelah rutin mengonsumsi suplemen selama satu bulan dengan simpangan baku 0,3 kilogram. Dengan taraf nyata 5%, nilai kebenaran pernyataan tersebut adalah ....

Penjual suplemen petinggi badan menyatakan bahwa orang yang rutin mengonsumsi suplemen yang dijualnya akan berhasil meninggikan badan paling sedikit 3 cm setelah satu bulan. Untuk membuktikan kebenaran klaim tersebut, seorang mahasiswa melakukan penelitian. Dari sampel sebanyak 36 orang, didapat rata-rata dari mereka bertambah tinggi badannya 3,3 cm setelah rutin mengonsumsi suplemen selama satu bulan dengan simpangan baku 0,3 kilogram. Dengan taraf nyata 5%, nilai kebenaran pernyataan tersebut adalah .... 

  1. salahundefined 

  2. benar dengan syaratundefined 

  3. ragu-raguundefined 

  4. benar tanpa syaratundefined 

  5. tidak bisa diambil keputusanundefined 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

35

:

35

Iklan

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dipunyaihipotesis sebagai berikut. Diketahui bahwa variabel acaknya mempunyai distribusi normal, makauji statistiknya adalah sebagai berikut. Diketahui pula bahwa taraf nyatanya adalah sehingga daerah penolakannya adalah sebagai berikut. Serta daerah penerimaan sebagai berikut. Selanjutnya, hitung nilai uji statistiknya. Karena berada di daerah penerimaan ,maka pernyataan penjual suplemen tersebut terbukti benar. Dengan demikian,dapat disimpulkan bahwa pernyataan tersebut benar tanpa syarat. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dipunyai hipotesis sebagai berikut.

begin mathsize 14px style H subscript 0 colon mu greater or equal than 3 H subscript 1 colon mu less than 3 end style

Diketahui bahwa variabel acaknya mempunyai distribusi normal, maka uji statistiknya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator top enclose x minus mu over denominator begin display style fraction numerator sigma over denominator square root of n end fraction end style end fraction end style

Diketahui pula bahwa taraf nyatanya adalah begin mathsize 14px style alpha equals 5 percent sign equals 0 , 05 end style sehingga daerah penolakannya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style Z less than negative Z subscript 0 , 05 end subscript space atau space Z less than negative 1 , 645 end style

Serta daerah penerimaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style Z greater than negative Z subscript 0 , 05 end subscript space atau space Z greater than negative 1 , 645 end style

Selanjutnya, hitung nilai uji statistiknya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose x end cell equals cell 3 , 3 end cell row mu equals 3 row sigma equals cell 0 , 3 end cell row n equals 36 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Z equals cell fraction numerator top enclose x minus mu over denominator begin display style fraction numerator sigma over denominator square root of n end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 comma 3 minus 3 over denominator begin display style fraction numerator 0 comma 3 over denominator square root of 36 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 3 over denominator begin display style fraction numerator 0 comma 3 over denominator 6 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 3 over denominator 0 comma 05 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style

Karena begin mathsize 14px style Z end style berada di daerah penerimaan begin mathsize 14px style H subscript 0 end style, maka pernyataan penjual suplemen tersebut terbukti benar.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pernyataan tersebut benar tanpa syarat.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!