Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan kasus berikut ini! “Masa panen varietas beras X diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata 120 hari dan simpangan baku 3 hari. Para peneliti kemudian menemukan varietas beras baru dan mengatakan bahwa varietas beras baru tersebut memiliki rata-rata masa panen yang lebih cepat dibandingkan rata-rata masa panen varietas beras X. Varietas beras baru tersebut diuji coba pada 16 lahan yang berbeda dan didapatkan masa panen sebagai berikut 120 119 125 111 109 115 130 116 107 117 121 119 117 111 129 122 Dengan taraf nyata 5%, akan diuji apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X." Kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

Perhatikan kasus berikut ini!

“Masa panen varietas beras X diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata 120 hari dan simpangan baku 3 hari. Para peneliti kemudian menemukan varietas beras baru dan mengatakan bahwa varietas beras baru tersebut memiliki rata-rata masa panen yang lebih cepat dibandingkan rata-rata masa panen varietas beras X. Varietas beras baru tersebut diuji coba pada 16 lahan yang berbeda dan didapatkan masa panen sebagai berikut

120      119      125      111

109      115      130      116

107      117      121      119

117      111      129      122

Dengan taraf nyata 5%, akan diuji apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X."

Kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

  1. rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih dari 120 hari

  2. rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar sama dengan 120 hari

  3. rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X

  4. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar kurang dari 120 hari

  5. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X

Iklan

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X. Dengan kata lain, apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut kurang dari 120 hari. Sehingga didapat hipotesis . Hipotesis tersebut menggunakan tanda <, sehingga merupakan hipotesis alternatif. Untuk hipotesis alternatif , didapat hipotesis nolnya adalah . Sehingga didapat bahwa Sehingga digunakan uji satu arah. 2. Menentukan taraf nyata. Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah . 3. Menentukan wilayah kritis. Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda <, maka wilayah kritisnya berada di daerah kiri grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas . Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah . 4. Menentukan titik kritis. Kemudian untuk , dari gambar di atas didapat Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Karena , maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa Perhatikan bahwa Sehingga Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah atau 5. Menentukan nilai statistik uji. Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat bahwa Selanjutnya perhatikan 16 data yang diberikan, yaitu 120 119 125 111 109 115 130 116 107 117 121 119 117 111 129 122 Jumlah dari seluruh data sampel tersebut adalah 1.888. Sehingga didapat rata-rata dari data sampel tersebut adalah Sehingga didapat statistik ujinya yaitu 6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis. Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalah . Kemudian telah didapat pula titik kritisnya adalah . Perhatikan gambar berikut Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak . . Sehingga kesimpulannya adalah benar atau rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X. Maka jawaban yang tepat adalah C.

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X. Dengan kata lain, apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut kurang dari 120 hari.

Sehingga didapat hipotesis begin mathsize 14px style straight mu less than 120 end style.

Hipotesis tersebut menggunakan tanda <, sehingga merupakan hipotesis alternatif.

Untuk hipotesis alternatif begin mathsize 14px style straight H subscript 1 colon straight mu less than 120 end style, didapat hipotesis nolnya adalah begin mathsize 14px style straight H subscript 0 colon straight mu greater or equal than 120 end style.

Sehingga didapat bahwa

begin mathsize 14px style straight H subscript 0 colon straight mu greater or equal than 120 straight H subscript 1 colon straight mu less than 120 end style

Sehingga digunakan uji satu arah.

2. Menentukan taraf nyata.

Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah begin mathsize 14px style straight alpha equals 5 percent sign end style.

3. Menentukan wilayah kritis.

Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda <, maka wilayah kritisnya berada di daerah kiri grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas begin mathsize 14px style straight alpha equals 5 percent sign end style.

Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah begin mathsize 14px style straight z equals negative straight z subscript straight alpha end style.

4. Menentukan titik kritis.

Kemudian untuk undefined, dari gambar di atas didapat

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

 

Karena begin mathsize 14px style straight Z tilde straight N left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end style, maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 0 less than straight Z less than 1 comma 64 right parenthesis equals 0 comma 4495 straight P left parenthesis 0 less than straight Z less than 1 comma 65 right parenthesis equals 0 comma 4505 end style 

Perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah undefined atau Error converting from MathML to accessible text.

5. Menentukan nilai statistik uji.

Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat bahwa

begin mathsize 14px style straight mu equals 120 straight sigma equals 3 straight n equals 16 end style 

Selanjutnya perhatikan 16 data yang diberikan, yaitu

120     119     125     111

109     115     130     116

107     117     121     119

117     111     129     122

Jumlah dari seluruh data sampel tersebut adalah 1.888.

Sehingga didapat rata-rata dari data sampel tersebut adalah

Error converting from MathML to accessible text. 

Sehingga didapat statistik ujinya yaitu

Error converting from MathML to accessible text.

6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis.

Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalah Error converting from MathML to accessible text..

Kemudian telah didapat pula titik kritisnya adalah undefined.

Perhatikan gambar berikut

Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak begin mathsize 14px style straight H subscript 0 end style.  .

Sehingga kesimpulannya adalah begin mathsize 14px style straight H subscript 1 end style benar atau rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X.

Maka jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Populasi dan Sampel

Rata-Rata dan Variansi pada Sampel

Uji Hipotesis

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

73

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan kasus berikut ini! Hari ini terdapat 36 bayi yang lahir di sebuah rumah sakit dan diperoleh rata-rata panjang bayi-bayi tersebut adalah 51 cm. Dengan taraf nyata 2,5% dan diasumsikan pan...

139

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia