Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan kasus berikut ini! Hari ini terdapat 36 bayi yang lahir di sebuah rumah sakit dan diperoleh rata-rata panjang bayi-bayi tersebut adalah 51 cm. Dengan taraf nyata 2,5% dan diasumsikan panjang bayi berdistribusi normal dengan standar deviasi 1 cm, akan diuji apakah rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm. Kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

Perhatikan kasus berikut ini!

Hari ini terdapat 36 bayi yang lahir di sebuah rumah sakit dan diperoleh rata-rata panjang bayi-bayi tersebut adalah 51 cm. Dengan taraf nyata 2,5% dan diasumsikan panjang bayi berdistribusi normal dengan standar deviasi 1 cm, akan diuji apakah rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm.

Kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

  1. benar bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm

  2. benar bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut kurang dari 50 cm

  3. benar bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut sama dengan 50 cm

  4. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm

  5. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut sama dengan 60 cm

Iklan

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm. Oleh karena itu, didapat hipotesis . Hipotesis tersebut menggunakan tanda > sehingga merupakan hipotesis alternatif. Untuk hipotesis alternatif , didapat hipotesis nolnya adalah . Dengan demikian, didapat hipotesis sebagai berikut. Akibatnya, uji hipotesisnya dapat menggunakan uji satu arah. 2. Menentukan taraf nyata. Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah 3. Menentukan wilayah kritis. Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda >, maka wilayah kritisnya berada di daerah kanan grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas . Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah . 4. Menentukan titik kritis. Kemudian, untuk , dari gambar di atas didapat hubungan sebagai berikut. Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut! Karena , maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapatbahwa titik kritis pada pengujian ini adalah atau . 5. Menentukan nilai statistik uji. Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat nilai-nilai sebagai berikut. Karena pada soal tidak disebutkan nilai rata-rata populasinya, maka nilai yang digunakan mengacu pada hipotesis nol dan hipotesis alternatif, yaitu . Dengan demikian, didapat nilai statistik ujinya sebagai berikut. 6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis. Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalah . Kemudian, telah didapat pula titik kritisnya adalah . Perhatikan gambar berikut! Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak . Dengan demikian, kesimpulannya adalah benar atau benar bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm.

Oleh karena itu, didapat hipotesis mu greater than 50.

Hipotesis tersebut menggunakan tanda > sehingga merupakan hipotesis alternatif.

Untuk hipotesis alternatif straight H subscript 1 colon mu greater than 50, didapat hipotesis nolnya adalah straight H subscript 0 colon mu less or equal than 50.

Dengan demikian, didapat hipotesis sebagai berikut.

straight H subscript 0 colon mu less or equal than 50

straight H subscript 1 colon mu greater than 50

Akibatnya, uji hipotesisnya dapat menggunakan uji satu arah.

2. Menentukan taraf nyata.

Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah begin mathsize 14px style straight alpha equals 2 comma 5 percent sign. end style

3. Menentukan wilayah kritis.

Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda >, maka wilayah kritisnya berada di daerah kanan grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas alpha equals 2 comma 5 percent sign.

Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah z equals z subscript alpha.

4. Menentukan titik kritis.

Kemudian, untuk Z tilde N left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis, dari gambar di atas didapat hubungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut!

 

Karena Z tilde N left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis, maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa undefined. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, didapat bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah z equals z subscript alpha atau z equals 1 comma 96.

5. Menentukan nilai statistik uji.

Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat nilai-nilai sebagai berikut.

x with minus on top equals 51 n equals 36 sigma equals 1 

Karena pada soal tidak disebutkan nilai rata-rata populasinya, maka nilai mu yang digunakan mengacu pada hipotesis nol dan hipotesis alternatif, yaitu mu equals 50.

Dengan demikian, didapat nilai statistik ujinya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell fraction numerator x with minus on top minus mu over denominator fraction numerator sigma over denominator square root of n end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 51 minus 50 over denominator fraction numerator 1 over denominator square root of 36 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator fraction numerator 1 over denominator square root of 36 end fraction end fraction end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals 6 end table 

6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis.

Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalah z equals 6.

Kemudian, telah didapat pula titik kritisnya adalah Error converting from MathML to accessible text..

Perhatikan gambar berikut!

Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak undefined.

Dengan demikian, kesimpulannya adalah undefined benar atau benar bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Populasi dan Sampel

Rata-Rata dan Variansi pada Sampel

Uji Hipotesis

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

139

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan kasus berikut ini! “Masa panen varietas beras X diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata 120 hari dan simpangan baku 3 hari. Para peneliti kemudian menemukan varietas beras baru d...

75

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia