Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan kasus berikut ini! “Banyaknya penjualan bulanan produk TV dari sebuah produsen TV di beberapa toko diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata penjualan bulanan sebesar 120 barang per toko dan standar deviasi 16 barang per toko. Produsen TV tersebut kemudian melakukan promosi melalui iklan televisi dengan harapan rata-rata penjualan bulanan pada bulan berikutnya meningkat. Setelah itu, produsen TV tersebut kemudian memilih 36 toko yang menjual produk tersebut secara acak dan didapatkan hasil penjualan bulanan sebagai berikut : 145 112 130 102 138 134 121 101 133 113 126 133 124 105 145 133 142 147 124 102 116 106 147 116 128 127 135 101 142 132 123 109 142 110 145 129 Dengan taraf nyata 5%, akan diuji apakah rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan." Kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

Perhatikan kasus berikut ini!

“Banyaknya penjualan bulanan produk TV dari sebuah produsen TV di beberapa toko diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata penjualan bulanan sebesar 120 barang per toko dan standar deviasi 16 barang per toko. Produsen TV tersebut kemudian melakukan promosi melalui iklan televisi dengan harapan rata-rata penjualan bulanan pada bulan berikutnya meningkat. Setelah itu, produsen TV tersebut kemudian memilih 36 toko yang menjual produk tersebut secara acak dan didapatkan hasil penjualan bulanan sebagai berikut :

145      112      130      102      138      134

121      101      133      113      126      133

124      105      145      133      142      147

124      102      116      106      147      116

128      127      135      101      142      132

123      109      142      110      145      129

Dengan taraf nyata 5%, akan diuji apakah rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan."

Kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

  1. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut lebih dari 120 barang per toko

  2. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan

  3. benar bahwa rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut sama dengan 120 barang per toko

  4. benar bahwa rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan

  5. benar bahwa rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami penurunan

Iklan

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan. Dengan kata lain, apakah rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut lebih dari 120 barang per toko. Sehingga didapat hipotesis . Hipotesis tersebut menggunakan tanda >, sehingga merupakan hipotesis alternatif. Untuk hipotesis alternatif , didapat hipotesis nolnya adalah . Sehingga didapat bahwa Sehingga digunakan uji satu arah. 2. Menentukan taraf nyata. Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah . 3. Menentukan wilayah kritis. Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda >, maka wilayah kritisnya berada di daerah kanan grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas . Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah . 4. Menentukan titik kritis. Kemudian untuk , dari gambar di atas didapat Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Karena , maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa Perhatikan bahwa Sehingga Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah atau . 5. Menentukan nilai statistik uji. Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat bahwa Selanjutnya perhatikan 36 data yang diberikan, yaitu 145 112 130 102 138 134 121 101 133 113 126 133 124 105 145 133 142 147 124 102 116 106 147 116 128 127 135 101 142 132 123 109 142 110 145 129 Jumlah dari seluruh data sampel tersebut adalah 4.518. Sehingga didapat rata-rata dari data sampel tersebut adalah Sehingga didapat statistik ujinya yaitu 6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis. Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalah . Kemudian telah didapat pula titik kritisnya adalah . Perhatikan gambar berikut Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak . Sehingga kesimpulannya adalah benar atau benar bahwa rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan. Maka jawaban yang tepat adalah D.

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan. Dengan kata lain, apakah rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut lebih dari 120 barang per toko.

Sehingga didapat hipotesis undefined.

Hipotesis tersebut menggunakan tanda >, sehingga merupakan hipotesis alternatif.

Untuk hipotesis alternatif undefined, didapat hipotesis nolnya adalah undefined.

Sehingga didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight H subscript 0 colon straight mu end cell less or equal than 120 row cell straight H subscript 1 colon straight mu end cell greater than 120 end table end style 

Sehingga digunakan uji satu arah.

2. Menentukan taraf nyata.

Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah undefined.

3. Menentukan wilayah kritis.

Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda >, maka wilayah kritisnya berada di daerah kanan grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas undefined.

Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah undefined.

4. Menentukan titik kritis.

Kemudian untuk undefined, dari gambar di atas didapat

undefined

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Karena undefined, maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 0 end cell less than cell straight Z less than 1 comma 64 right parenthesis equals 0 comma 4495 end cell row cell straight P left parenthesis 0 end cell less than cell straight Z less than 1 comma 65 right parenthesis equals 0 comma 4505 end cell end table end style 

Perhatikan bahwa

undefined 

Sehingga

undefined 

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah undefined atau undefined.

5. Menentukan nilai statistik uji.

Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat bahwa

begin mathsize 14px style straight mu equals 120 straight sigma equals 16 straight n equals 36 end style 

Selanjutnya perhatikan 36 data yang diberikan, yaitu

145     112     130     102     138     134

121     101     133     113     126     133

124     105     145     133     142     147

124     102     116     106     147     116

128     127     135     101     142     132

123     109     142     110     145     129

Jumlah dari seluruh data sampel tersebut adalah 4.518.

Sehingga didapat rata-rata dari data sampel tersebut adalah

undefined 

Sehingga didapat statistik ujinya yaitu

undefined

6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis.

Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalahundefined.

Kemudian telah didapat pula titik kritisnya adalah undefined.

Perhatikan gambar berikut

Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak undefined.

Sehingga kesimpulannya adalah undefined benar atau benar bahwa rata-rata penjualan bulanan dari produk TV tersebut mengalami peningkatan.

Maka jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Populasi dan Sampel

Rata-Rata dan Variansi pada Sampel

Uji Hipotesis

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

36

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan kasus berikut ini! “Masa panen varietas beras X diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata 120 hari dan simpangan baku 3 hari. Para peneliti kemudian menemukan varietas beras baru d...

75

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia