Pertanyaan

Pengurus koperasi menyatakan bahwa rata-rata pembelian pupuk anggota koperasi tani adalah Rp300.000,00 per bulan. Dari 30 anggota koperasi tersebut rata-rata anggota melakukan pembelian sebesar Rp250.000,00 dengan simpangan baku Rp20.000,00. Jika tarafkesalahan 10%, ujilah kebenaran pernyataan pengurus koperasi!

Pengurus koperasi menyatakan bahwa rata-rata pembelian pupuk anggota koperasi tani adalah Rp300.000,00 per bulan. Dari 30 anggota koperasi tersebut rata-rata anggota melakukan pembelian sebesar Rp250.000,00 dengan simpangan baku Rp20.000,00. Jika taraf kesalahan 10%, ujilah kebenaran pernyataan pengurus koperasi! $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan hasil penelitian dengan taraf signifikansi 10% pernyataan pengurus koperasi tersebut tidak benar.

berdasarkan hasil penelitian dengan taraf signifikansi

10%

pernyataan pengurus koperasi tersebut tidak benar.

Pembahasan

Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 250.000 300.000 20.000 Hipotesis H 0 : μ = 300.000 H 1 : μ  = 300.000 Nilai statistik z = = = 20.000 250.000 − 300.000 − 20.000 50.000 − 2 , 5 Daerah kritis α 2 1 α = = = 10% 0 , 1 0 , 05 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( Z > 1 , 64 ) = = = ≈ 1 − P ( Z < 1 , 64 ) 1 − 0 , 9495 0 , 0505 0 , 05 Sehingga Z 2 1 α = 1 , 64 . Karena nilai Z = − 2 , 5 berada diluar interval penerimaan yaitu − 1 , 64 < Z < 1 , 64 maka H 0 ditolak. Dengan demikian, berdasarkan hasil penelitian dengan taraf signifikansi 10% pernyataan pengurus koperasi tersebut tidak benar.

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 250.000 300.000 20.000$

Hipotesis

$H_{0} : μ = 300.000 H_{1} : μ \neq = 300.000$

Nilai statistik

$z = = = \frac{250.000 - 300.000}{20.000} - \frac{50.000}{20.000} - 2, 5$

Daerah kritis

$α \frac{1}{2} α = = = 10% 0, 1 0, 05$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (Z > 1, 64) = = = \approx 1 - P (Z < 1, 64) 1 - 0, 9495 0, 0505 0, 05$

Sehingga $Z_{\frac{1}{2} α} = 1, 64$ .

Karena nilai $Z = - 2, 5$ berada diluar interval penerimaan yaitu $- 1, 64 < Z < 1, 64$ maka $H_{0}$ ditolak.

Dengan demikian, berdasarkan hasil penelitian dengan taraf signifikansi $10%$ pernyataan pengurus koperasi tersebut tidak benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Zahirotul Ula

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan kasus berikut ini! Suatu produsen lampu menyatakan bahwa lama waktu lampu yang diproduksinya dapat berfungsi berdistribusi normal dengan rata-rata 800 jam dan standar deviasi 10 jam. Kar...

2.5

Jawaban terverifikasi

Seorang sales mempromosikan motor yang dijualnya dapat menempuh jarak tidak kurang dari 40 km per liter bensin. Seorang pembeli ingin membuktikan kebenaran pernyataan tersebut. Dia menguji 8 motor yan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah laporan penelitian, seorang profesor mengetahui bahwa titik didih dari suatu zat adalah 7 5 O C . Untuk mengujinya, ia meminta 30 orang asistennya untuk mengujinya dan didapatkan hasil se...

1.0

Jawaban terverifikasi

Manajer pemasaran produk suatu minuman kaleng mengatakan bahwa rata-rata produk yang terjual adalah 2000 kaleng. Seorang karyawan di pabrik ingin menguji pernyataan manajer pemasaran itu dengan mengam...

3.5

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah laporan penelitian, seorang dosen mengetahui bahwa titik didih dari suatu zat adalah 65℃ . Untuk mengujinya, dosen tersebut meminta 36 orang asistennya untuk menguji dan didapatkan hasil ...

0.0

Jawaban terverifikasi