Iklan

Pertanyaan

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 300 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Keuntungan dari satu buah pepaya adalah Rp5.000 dan dari satu buah semangka adalah Rp8.000. Dia menginginkan minimal mendapatkan untung sebesar Rp2.000.000. Untuk mendapatkan stok buah, dia membeli buah pepaya dengan harga Rp18.000 per buah dan buah semangka dengan harga Rp20.000 per buah. Jika x adalah jumlah buah pepaya dan y adalah jumlah buah semangka, maka agar modal yang dia keluarkan sekecil mungkin, yang harus dicari adalah ....

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 300 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Keuntungan dari satu buah pepaya adalah Rp5.000 dan dari satu buah semangka adalah Rp8.000. Dia menginginkan minimal mendapatkan untung sebesar Rp2.000.000. Untuk mendapatkan stok buah, dia membeli buah pepaya dengan harga Rp18.000 per buah dan buah semangka dengan harga Rp20.000 per buah. Jika x adalah jumlah buah pepaya dan y adalah jumlah buah semangka, maka agar modal yang dia keluarkan sekecil mungkin, yang harus dicari adalah ....

  1. nilai maksimum dari f(x,y) = 20000+ 18000y

  2. nilai maksimum dari f(x,y) = 18000+ 20000y

  3. nilai minimum dari f(x,y) = 5000+ 8000y

  4. nilai minimum dari f(x,y) = 20000+ 18000y 

  5. nilai minimum dari f(x,y) = 18000+ 20000y

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

21

:

51

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya. Dari informasi jumlah buah minimal yang ingin dijual, maka kita peroleh x + y ≥ 300 . Dari informasi keuntungan minimal yang ingin didapatkan, maka kita peroleh 5000 x + 8000 y ≥ 2000000 → 5 x + 8 y ≥ 5000 . Kemudian, banyak buah pepaya ( x) dan banyak buah semangka ( y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0, y ≥ 0 dengan x , y ∈ Z . Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari modal. Modal untuk membeli satu buah pepaya ( x) adalah Rp18.000 maka 18.000 x . Modal untuk membeli satu buah semangka ( y) adalah Rp20.000 maka 20.000 y . Jadi, agar modal yang dikeluarkan untuk membeli buah sekecil mungkin, maka yang kita cari adalah nilai minimum dari f( x , y) = 18000 x + 20000 y . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya.

Dari informasi jumlah buah minimal yang ingin dijual, maka kita peroleh ≥ 300 .

Dari informasi keuntungan minimal yang ingin didapatkan, maka kita peroleh 5000+ 8000≥ 2000000 → 5+ 8≥ 5000 .

Kemudian, banyak buah pepaya (x) dan banyak buah semangka (y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh ≥ 0,≥ 0  dengan x,∈ Z .

Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari modal.

Modal untuk membeli satu buah pepaya (x) adalah Rp18.000 maka 18.000x .

Modal untuk membeli satu buah semangka (y) adalah Rp20.000 maka 20.000y .

Jadi, agar modal yang dikeluarkan untuk membeli buah sekecil mungkin, maka yang kita cari adalah nilai minimum dari f(x,y) = 18000+ 20000y .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!