Pertanyaan

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 300 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Keuntungan dari satu buah pepaya adalah Rp5.000 dan dari satu buah semangka adalah Rp8.000. Dia menginginkan minimal mendapatkan untung sebesar Rp2.000.000. Untuk mendapatkan stok buah, dia membeli buah pepaya dengan harga Rp18.000 per buah dan buah semangka dengan harga Rp20.000 per buah. Jika x adalah jumlah buah pepaya dan y adalah jumlah buah semangka, maka agar modal yang dia keluarkan sekecil mungkin, yang harus dicari adalah ....

nilai maksimum dari f(x,y) = 20000x + 18000y
nilai maksimum dari f(x,y) = 18000x + 20000y
nilai minimum dari f(x,y) = 5000x + 8000y
nilai minimum dari f(x,y) = 20000x + 18000y
nilai minimum dari f(x,y) = 18000x + 20000y

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya. Dari informasi jumlah buah minimal yang ingin dijual, maka kita peroleh x + y ≥ 300 . Dari informasi keuntungan minimal yang ingin didapatkan, maka kita peroleh 5000 x + 8000 y ≥ 2000000 → 5 x + 8 y ≥ 5000 . Kemudian, banyak buah pepaya ( x) dan banyak buah semangka ( y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0, y ≥ 0 dengan x , y ∈ Z . Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari modal. Modal untuk membeli satu buah pepaya ( x) adalah Rp18.000 maka 18.000 x . Modal untuk membeli satu buah semangka ( y) adalah Rp20.000 maka 20.000 y . Jadi, agar modal yang dikeluarkan untuk membeli buah sekecil mungkin, maka yang kita cari adalah nilai minimum dari f( x , y) = 18000 x + 20000 y . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Kita gunakan bantuan tabel berikut untuk menentukan model matematika dan fungsi objektifnya.

Dari informasi jumlah buah minimal yang ingin dijual, maka kita peroleh x + y ≥ 300 .

Dari informasi keuntungan minimal yang ingin didapatkan, maka kita peroleh 5000x + 8000y ≥ 2000000 → 5x + 8y ≥ 5000 .

Kemudian, banyak buah pepaya (x) dan banyak buah semangka (y) tidak mungkin negatif dan tidak mungkin berbentuk pecahan sehingga kita peroleh x ≥ 0,y ≥ 0 dengan x,y ∈ Z .

Kemudian, menentukan fungsi objektifnya diambil dari modal.

Modal untuk membeli satu buah pepaya (x) adalah Rp18.000 maka 18.000x .

Modal untuk membeli satu buah semangka (y) adalah Rp20.000 maka 20.000y .

Jadi, agar modal yang dikeluarkan untuk membeli buah sekecil mungkin, maka yang kita cari adalah nilai minimum dari f(x,y) = 18000x + 20000y .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat terbang dapat menampung 300 penumpang. Penumpang kelas eksekutif dapat membawa 50 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 30 kg bagasi. Pesawat tersebut hanya dapat membawa ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penjual buah menginginkan dalam sehari dapat menjual minimal 200 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Untuk mendapatkan stok buah, dia membeli buah pepaya dengan harga Rp15.00...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kereta dapat menampung 680 penumpang. Penumpang kelas eksekutif dapat membawa 10 kg bagasi dan penumpang kelas bisnis dapat membawa 5 kg bagasi. Kereta tersebut hanya dapat membawa 5.000 kg bag...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat terbang dapat menampung 210 penumpang. Penumpang kelas eksekutif dapat membawa 40 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 20 kg bagasi. Pesawat tersebut hanya dapat membawa ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan daerah himpunan penyelesaian di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi