Pertanyaan

Seorang penjual bohlam lampu mengatakan bahwa di antara seluruh dagangannya yang dibungkus rapi terdapat barang yang rusak. Peluang barang yang rusak tersebut adalah 20% . Seorang pelanggan membeli 8 buah bohlam dan dipilih secara acak. Jika X adalah barang yang tidak rusak, maka tentukan peluang bahwa dari 8 buah barang yang dibeli ada 5 yang rusak!

Seorang penjual bohlam lampu mengatakan bahwa di antara seluruh dagangannya yang dibungkus rapi terdapat barang yang rusak. Peluang barang yang rusak tersebut adalah $20%$ . Seorang pelanggan membeli $8$ buah bohlam dan dipilih secara acak. Jika $X$ adalah barang yang tidak rusak, maka tentukan peluang bahwa dari $8$ buah barang yang dibeli ada $5$ yang rusak!

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangbahwa dari 8 buah barang yang dibeli ada 5 yang rusak adalah 0 , 0091 .

peluang bahwa dari

8

buah barang yang dibeli ada

5

yang rusak adalah

0, 0091

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 0 , 0091 . Rumus distribusi binomial sebagai berikut. P ( x , n ) = C x n × p x × q n − x dengan C x n merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C x n = x ! ( n − x ) ! n ! Keterangan: x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Diketahui: x = 5 n = 8 p = 20% = 100 20 = 5 1 q = 1 − 5 1 = 5 4 Sehingga: P ( x , n ) P ( 5 , 8 ) = = = = = = = = C x n × p x × q n − x C 5 8 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 8 − 5 C 5 8 ( 5 1 ) 5 ( 5 4 ) 3 5 ! ( 8 − 5 ) ! 8 ! × 3125 1 × 125 64 5 ! × 3 ! 8 × 7 × 6 × 5 ! × 3125 1 × 125 64 3 ! 8 × 7 × 6 × 3125 1 × 125 64 3 × 2 × 1 8 × 7 × 6 × 3125 1 × 125 64 0 , 0091 Dengan demikian peluangbahwa dari 8 buah barang yang dibeli ada 5 yang rusak adalah 0 , 0091 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $0, 0091$ .

Rumus distribusi binomial sebagai berikut.

$P (x, n) = C_{x}^{n} \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C_{x}^{n}$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C_{x}^{n} = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Keterangan:
$x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Diketahui:
$x = 5 n = 8 p = 20% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} q = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

Sehingga:

$P (x, n) P (5, 8) = = = = = = = = C_{x}^{n} \times p^{x} \times q^{n - x} C_{5}^{8} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{8 - 5} C_{5}^{8} (\frac{1}{5})^{5} (\frac{4}{5})^{3} \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{64}{125} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \times 3 !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{64}{125} \frac{8 \times 7 \times 6}{3 !} \times \frac{1}{3125} \times \frac{64}{125} \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{1}{3125} \times \frac{64}{125} 0, 0091$

Dengan demikian peluang bahwa dari $8$ buah barang yang dibeli ada $5$ yang rusak adalah $0, 0091$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (5 rating)

Dinda Tanti

Makasih ❤️

Ahsan Hasballah Saad

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

120

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi