Pertanyaan

Seorang penjaja polis asuransi berhasil menjual polis kepada lima orang yang semuanya mempunyai umur dan kesehatan yang sama. Sesuai dengan pengalaman, peluang seseorang pada umur sekian ini masih tetap hidup pada 30 tahun kemudian adalah 3 2 . Berapa peluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup tahun kemudian?

Seorang penjaja polis asuransi berhasil menjual polis kepada lima orang yang semuanya mempunyai umur dan kesehatan yang sama. Sesuai dengan pengalaman, peluang seseorang pada umur sekian ini masih tetap hidup pada $30$ tahun kemudian adalah $\frac{2}{3}$ . Berapa peluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup tahun kemudian?

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup tahun kemudian adalah .

peluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup

tahun kemudian adalah

Pembahasan

Misalkanpeluang seseorang pada umur sekian ini masih tetap hidup pada tahun kemudian adalah , yaitu . Akan dicaripeluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup tahun kemudian, misalkan , maka P = = = = = = = C x n ⋅ P ( H ) x ⋅ ( 1 − P ( H ) ) n − x C 2 5 ⋅ P ( H ) 2 ⋅ ( 1 − P ( H ) ) 5 − 2 C 2 5 ⋅ P ( H ) 2 ⋅ ( 1 − P ( H ) ) 3 ( 5 − 2 ) ! ⋅ 2 ! 5 ! ⋅ ( 3 2 ) 2 ⋅ ( 1 − 3 2 ) 3 3 ! ⋅ 2 ! 5 ⋅ 4 2 ⋅ 3 ! ⋅ ( 3 2 ) 2 ⋅ ( 3 1 ) 3 10 × 9 4 × 27 1 243 40 Dengan demikian,peluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup tahun kemudian adalah .

Misalkan peluang seseorang pada umur sekian ini masih tetap hidup pada tahun kemudian adalah , yaitu . Akan dicari peluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup tahun kemudian, misalkan , maka

$P = = = = = = = C_{x}^{n} \cdot P (H)^{x} \cdot (1 - P (H))^{n - x} C_{2}^{5} \cdot P (H)^{2} \cdot (1 - P (H))^{5 - 2} C_{2}^{5} \cdot P (H)^{2} \cdot (1 - P (H))^{3} \frac{5 !}{( 5 - 2 ) ! \cdot 2 !} \cdot (\frac{2}{3})^{2} \cdot (1 - \frac{2}{3})^{3} \frac{5 \cdot 4 ^{2} \cdot 3 !}{3 ! \cdot 2 !} \cdot (\frac{2}{3})^{2} \cdot (\frac{1}{3})^{3} 10 \times \frac{4}{9} \times \frac{1}{27} \frac{40}{243}$

Dengan demikian, peluang bahwa dua diantaranya masih bertahan hidup tahun kemudian adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

120

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

4.2

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

124

4.6

Jawaban terverifikasi