Pertanyaan

Seorang penjahit memiliki 120 kain wol dengan 80 meter bahan dari katun akan dibuat 2 model seragam setiap bahan dari model pertama akan memerlukan 2 meter bahan wol serta 1 meter bahan katun setiap pakaian dari seragam model ke 2 memerlukan bahan 2 meter wol dan bahan 2 meter katun apa bila keuntungan dari setiap model Rp30.000 maka seorang penjahit tersebut akan memperoleh maksimum keuntungan adalah?

Seorang penjahit memiliki 120 kain wol dengan 80 meter bahan dari katun akan dibuat 2 model seragam setiap bahan dari model pertama akan memerlukan 2 meter bahan wol serta 1 meter bahan katun setiap pakaian dari seragam model ke 2 memerlukan bahan 2 meter wol dan bahan 2 meter katun apa bila keuntungan dari setiap model Rp30.000 maka seorang penjahit tersebut akan memperoleh maksimum keuntungan adalah? $\;$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maksimum keuntungan adalah Rp 1.800.000 , 00 .

maksimum keuntungan adalah

Rp 1.800.000, 00

Pembahasan

Misalnya x = banyak seragam pertama y = banyak seragam jenis kedua Fungsi kendala 2 x + 2 y x + 2 y x y ≤ ≤ ≥ ≥ 120 ⇔ x + y ≤ 60 80 0 0 Fungsi tujuan Maksimum f ( x , y ) = 30.000 x + 30.000 y Titik potong garis dengan sumbu koordinat Uji titik ( 0 , 0 ) x + y ( 0 ) + ( 0 ) 0 x + 2 y ( 0 ) + 2 ( 0 ) 0 + 0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 60 60 60 memenuhi 80 80 80 80 memenuhi Untuk x ≥ 0 , y ≥ 0 x ≥ 0 , sebelah kanan sumbu Y y ≥ 0 , bagaian atas sumbu X Grafik Koordinta titik pojok A ( 0 , 40 ) C ( 60 , 0 ) Koordinat titik B x x x x + + + + y 2 y − y y y 20 x = = = = = = = 60 80 − 20 20 60 60 40 − Jadi B ( 40 , 20 ) Uji titik pojok f ( x , y ) = 30.000 x + 30.000 y A ( 0 , 40 ) = 30.000 ( 0 ) + 30.000 ( 40 ) = 1.200.000 B ( 40 , 20 ) = 30.000 ( 40 ) + 30.000 ( 20 ) = 1.800.000 C ( 60 , 0 ) = 30.000 ( 60 ) + 30.000 ( 0 ) = 1.800.000 Jadi, maksimum keuntungan adalah Rp 1.800.000 , 00 .

Misalnya

$x =$ banyak seragam pertama
$y =$ banyak seragam jenis kedua

Fungsi kendala

$2 x + 2 y x + 2 y x y \leq \leq \geq \geq 120 \Leftrightarrow x + y \leq 60 8000$

Fungsi tujuan

Maksimum $f (x, y) = 30.000 x + 30.000 y$

Titik potong garis dengan sumbu koordinat

Uji titik $(0, 0)$

$x + y (0) + (0) 0 x + 2 y (0) + 2 (0) 0 + 0 0 \leq \leq \leq \leq \leq \leq \leq 606060 memenuhi 80808080 memenuhi$

Untuk $x \geq 0, y \geq 0$

$x \geq 0, sebelah kanan sumbu Y y \geq 0, bagaian atas sumbu X$

Grafik

Koordinta titik pojok

$A (0, 40) C (60, 0)$

Koordinat titik B

$x x x x + + + + y 2 y - y y y 20 x = = = = = = = 6080 - 20 20606040 -$

Jadi $B (40, 20)$

Uji titik pojok

$f (x, y) = 30.000 x + 30.000 y A (0, 40) = 30.000 (0) + 30.000 (40) = 1.200.000 B (40, 20) = 30.000 (40) + 30.000 (20) = 1.800.000 C (60, 0) = 30.000 (60) + 30.000 (0) = 1.800.000$

Jadi, maksimum keuntungan adalah $Rp 1.800.000, 00$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

137

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

15rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

PT Usaha Rotanindo di Cirebonmemproduksi dua jenis mebel rotan, yaitujenis kursi dan meja. Kapasitas produksiperusahaan tidak kurang dari 1.000 unitbarang per bulan. Dari bagian marketing,diperoleh in...

882

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemborong mempunyaipersediaan 100 kaleng cat warna hijaudan 240 kaleng cat warna abu-abu.Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur disuatu gedung. Setelah dik...

5rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harg...

7rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , ...

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi