Pertanyaan

Seorang penjahit memiliki 120 kain wol dengan 80 meter bahan dari katun akan dibuat 2 model seragam setiap bahan dari model pertama akan memerlukan 2 meter bahan wol serta 1 meter bahan katun setiap pakaian dari seragam model ke 2 memerlukan bahan 2 meter wol dan bahan 2 meter katun apa bila keuntungan dari setiap model Rp30.000 maka seorang penjahit tersebut akan memperoleh maksimum keuntungan adalah?

Seorang penjahit memiliki 120 kain wol dengan 80 meter bahan dari katun akan dibuat 2 model seragam setiap bahan dari model pertama akan memerlukan 2 meter bahan wol serta 1 meter bahan katun setiap pakaian dari seragam model ke 2 memerlukan bahan 2 meter wol dan bahan 2 meter katun apa bila keuntungan dari setiap model Rp30.000 maka seorang penjahit tersebut akan memperoleh maksimum keuntungan adalah? $\;$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maksimum keuntungan adalah Rp 1.800.000 , 00 .

maksimum keuntungan adalah

Rp 1.800.000, 00

Pembahasan

Misalnya x = banyak seragam pertama y = banyak seragam jenis kedua Fungsi kendala 2 x + 2 y x + 2 y x y ≤ ≤ ≥ ≥ 120 ⇔ x + y ≤ 60 80 0 0 Fungsi tujuan Maksimum f ( x , y ) = 30.000 x + 30.000 y Titik potong garis dengan sumbu koordinat Uji titik ( 0 , 0 ) x + y ( 0 ) + ( 0 ) 0 x + 2 y ( 0 ) + 2 ( 0 ) 0 + 0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 60 60 60 memenuhi 80 80 80 80 memenuhi Untuk x ≥ 0 , y ≥ 0 x ≥ 0 , sebelah kanan sumbu Y y ≥ 0 , bagaian atas sumbu X Grafik Koordinta titik pojok A ( 0 , 40 ) C ( 60 , 0 ) Koordinat titik B x x x x + + + + y 2 y − y y y 20 x = = = = = = = 60 80 − 20 20 60 60 40 − Jadi B ( 40 , 20 ) Uji titik pojok f ( x , y ) = 30.000 x + 30.000 y A ( 0 , 40 ) = 30.000 ( 0 ) + 30.000 ( 40 ) = 1.200.000 B ( 40 , 20 ) = 30.000 ( 40 ) + 30.000 ( 20 ) = 1.800.000 C ( 60 , 0 ) = 30.000 ( 60 ) + 30.000 ( 0 ) = 1.800.000 Jadi, maksimum keuntungan adalah Rp 1.800.000 , 00 .

Misalnya

$x =$ banyak seragam pertama
$y =$ banyak seragam jenis kedua

Fungsi kendala

$2 x + 2 y x + 2 y x y \leq \leq \geq \geq 120 \Leftrightarrow x + y \leq 60 8000$

Fungsi tujuan

Maksimum $f (x, y) = 30.000 x + 30.000 y$

Titik potong garis dengan sumbu koordinat

Uji titik $(0, 0)$

$x + y (0) + (0) 0 x + 2 y (0) + 2 (0) 0 + 0 0 \leq \leq \leq \leq \leq \leq \leq 606060 memenuhi 80808080 memenuhi$

Untuk $x \geq 0, y \geq 0$

$x \geq 0, sebelah kanan sumbu Y y \geq 0, bagaian atas sumbu X$

Grafik

Koordinta titik pojok

$A (0, 40) C (60, 0)$

Koordinat titik B

$x x x x + + + + y 2 y - y y y 20 x = = = = = = = 6080 - 20 20606040 -$

Jadi $B (40, 20)$

Uji titik pojok

$f (x, y) = 30.000 x + 30.000 y A (0, 40) = 30.000 (0) + 30.000 (40) = 1.200.000 B (40, 20) = 30.000 (40) + 30.000 (20) = 1.800.000 C (60, 0) = 30.000 (60) + 30.000 (0) = 1.800.000$

Jadi, maksimum keuntungan adalah $Rp 1.800.000, 00$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang di warungnya. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan warungnya han...

168

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumahan memproduksi dua jenis kue. Dalam produksi itu digunakan dua bahan mentah yaitu tepung terigu dan mentega. Untuk menghasilkan jenis kue yang pertama dibutuhkan 500 gr tepung ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

297

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebidang tanah dengan luas 1.680 m 2 akan digunakan sebagai laban parkir. Luasrata-rata untuk mobil besar dan mobilkecil masing-masing adalah 12 m 2 dan 4 m 2 . Daya tampung maksimum hanya200 mobil da...

4.6

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harg...

4.7

Jawaban terverifikasi