Seorang pengusaha mebel menyatakan bahwa rata-rata pembuatan sebuah meja membutuhkan waktu tidak lebih dari 4 jam. Dari 50 data waktu pembuatan meja diperoleh rata-rata 4 , 3 jam dengan simpangan baku 0 , 5 jam. Apakah pernyataan pengusaha mebeltersebut dapat diterima dengan tingkat kesalahan 4% ?

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah tidak dapat diterima (ditolak). Pada soal diketahui: Rata-rata pembuatan meja yang dinyatakan adalah ( μ 0 ​ ) = 4 jam . Banyak data waktu ( n ) = 50 . Rata-rata data waktu x = 4 , 3 jam . Simpangan baku ( σ ) = 0 , 5 jam . Tingkat kesalahan ( α ) = 4% = 0 , 04 . Tentukan hipotesisnya. H 0 ​ : μ ≤ 4 H 1 ​ : μ > 4 Tentukan nilai uji statistik. Z ​ = = = ​ σ x − μ ​ ⋅ n ​ 0 , 5 4 , 3 − 4 ​ ⋅ 50 ​ 0 , 5 0 , 3 ​ 50 ​ = 0 , 6 ( 5 2 ​ ) = 4 , 24 ​ Tentukan daerah kritisnya (penolakan dan penerimaan). α α 2 α ​ ​ = = = ​ 4% 0 , 04 0 , 02 ​ Dari tabel Z distribusi normal, diperoleh z 0 , 02 ​ = − 2 , 05 . Karena nilai Z = 4 , 24 berada pada interval penolakan Z > − 2 , 05 , maka H 0 ​ ditolak (tidak diterima). Jadi, hasil penelitian menolak pernyataan pengusaha karena pembuatan sebuah meja membutuhkan waktu lebih dari 4 jam. Dengan demikian, pernyataan pengusaha mebel tersebut tidak diterima (ditolak).