Roboguru

Seorang pengusaha catering menyiapkan dua macam menu makan siang. Menu I memerlukan biaya Rp20.000,00 dan menu II memerlukan biaya Rp24.000,00. Pemilik catering hanya mampu menyiapkan tidak lebih dari 550 boks. Modal yang ia miliki adalah Rp12.000.000,00 dengan keuntungan setiap menu I Rp4.000,00 dan menu II Rp6.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pemilik catering tersebut adalah ....

Pertanyaan

Seorang pengusaha catering menyiapkan dua macam menu makan siang. Menu I memerlukan biaya Rp20.000,00 dan menu II memerlukan biaya Rp24.000,00. Pemilik catering hanya mampu menyiapkan tidak lebih dari 550 boks. Modal yang ia miliki adalah Rp12.000.000,00 dengan keuntungan setiap menu I Rp4.000,00 dan menu II Rp6.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pemilik catering tersebut adalah ....

  1. Rp2.700.000,00

  2. Rp2.750.000,00

  3. Rp4.000.000,00

  4. Rp2.200.000,00

  5. Rp3.000.000,00

Pembahasan:

Menentukan sistem pertidaksamaan linearnya yaitu:

sistem pertidaksamaan linear pertama adalah 20.000 x plus 24.000 y less or equal than 12.000.000 rightwards arrow 5 x plus 6 y less or equal than 3.000 

sistem pertidaksamaan linear kedua adalah x plus y less or equal than 550 

sistem pertidaksamaan linear ketiga adalah x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 karena banyak menu I open parentheses x close parentheses dan menu II open parentheses y close parentheses tidak mungkin negatif.

Menentukan fungsi objektif yaitu:

f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 4.000 x plus 6.000 y 

Menentukan titik potong terhadap sumbu x space space left parenthesis y equals 0 right parenthesis dan sumbu y space left parenthesis x equals 0 right parenthesis untuk setiap pertidaksamaan.

  • x plus y less or equal than 550

          Titik potong terhadap sumbu y, dengan substitusi x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 550 row cell 0 plus y end cell equals 550 row y equals 550 end table

         Titik potong terhadap sumbu x, dengan substitusi y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 550 row cell x plus 0 end cell equals 550 row x equals 550 end table

          diperoleh titik potong dari persamaan x plus y equals 550 adalah left parenthesis 0 comma space 550 right parenthesis dan left parenthesis 550 comma space 0 right parenthesis .

  • 5 x plus 6 y less or equal than 3.000 

           Titik potong terhadap sumbu y, dengan substitusi x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 6 y end cell equals 3000 row cell 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 6 y end cell equals 3000 row cell 6 y end cell equals 3000 row y equals 500 end table

           Titik potong terhadap sumbu x, dengan substitusi y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 6 y end cell equals 3000 row cell 5 x plus 6 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 3000 row cell 5 x end cell equals 3000 row x equals 600 row blank blank blank end table

            diperoleh titik potong dari persamaan 5 x plus 6 y equals 3000 adalah left parenthesis 0 comma space 500 right parenthesis dan left parenthesis 600 comma space 0 right parenthesis .

​​​​​​​

Selanjutnya, gambarkan daerah himpunan penyelesaiannya. Ingat :

text Jika a>0 maka berlaku  end text  a x plus b y greater or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kanan garis end text  a x plus b y less or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kiri garis end text

  • x less or equal than 0

           Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke kiri dari sumbu y.

  • y greater or equal than 0

           Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke atas dari sumbu x.

Daerah penyelesaiannya didapatkan:



 

Mencari titik potong antar garisnya

table row cell 5 x plus 6 y equals 3.000 end cell cell open double vertical bar cross times 1 close double vertical bar end cell cell 5 x plus 6 y equals 3.000 end cell space row cell x plus y equals 550 end cell cell open double vertical bar cross times 5 close double vertical bar end cell cell bottom enclose 5 x plus 5 y equals 2.750 end enclose end cell minus row space space cell space space space space space space y equals 250 end cell space end table  space space space space x plus y equals 550 x plus 250 equals 550 space space space space space space space space space space x equals 550 minus 250 space space space space space space space space space space x equals 300  

Uji titik pojok fungsi objektifnya

begin mathsize 12px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis space space space space space space space space space space space space rightwards arrow space 4.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 6.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals space 0 open parentheses 0 comma 500 close parentheses space space space space space rightwards arrow 4.000 open parentheses 0 close parentheses plus 6.000 open parentheses 500 close parentheses equals 3.000.000 space open parentheses Maksimum close parentheses open parentheses 300 comma 250 close parentheses rightwards arrow 4.000 open parentheses 300 close parentheses plus 6.000 open parentheses 250 close parentheses equals 2.700.000 space open parentheses 550 comma 0 close parentheses space space space space space rightwards arrow 4.000 open parentheses 550 close parentheses plus 6.000 open parentheses 0 close parentheses equals 2.200.000 end style    

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pemilik catering tersebut adalahRp3.000.000,00.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 16 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang buah menggunakan gerobak untuk menjual apel dan jeruk. Harga pembelian apel Rp15.000,00 tiap kg dan jeruk Rp10.000,00 tiap kg. Modalnya hanya Rp3.000.000,00 dan muatan gerobak tidak d...

2

Roboguru

Seorang pedagang mempunyai modal Rp620.000,00. Pedagang tersebut akan membawa tomat dan cabai yang dibelinya dengan menggunakan mobil dengan daya angkut hanya 100kg. Tomat dibeli dengan harga Rp4.000,...

0

Roboguru

Sebuah toko menjual dua macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. P...

1

Roboguru

Seorang petani memiliki lahan pertanian seluas 8 hektar. Ia akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi dan jagung. Dari satu hektar tanaman padi dapat dipanen 3 ton padi, sedangkan dari satu hek...

0

Roboguru

Seorang pengusaha ingin menyimpan uangnya di bank A atau bank B atau keduanya sebesar 22 juta dolar. Bank A hanya menerima uang yang disimpan sedikitnya 2 juta dolar dan tidak lebih dari 14 juta dolar...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved