Pertanyaan

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons mentega. Bahan tepung yang tersedia 15kg dan mentega 25kg . Laba untuk kue jenis I adalah Rp2.000,00/buah dan kue jenis II adalah Rp60.000,00/buah . Agar industri tersebut dalam sehari memperoleh laba yang maksimum, maka banyaknya kue yang harus diproduksi adalah ...

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari $2,5 ons$ tepung dan text 2,5 ons end text mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan $5 ons$ mentega. Bahan tepung yang tersedia $15 kg$ dan mentega $25 kg$ . Laba untuk kue jenis I adalah $Rp2.000,00/buah$ dan kue jenis II adalah $Rp60.000,00/buah$ . Agar industri tersebut dalam sehari memperoleh laba yang maksimum, maka banyaknya kue yang harus diproduksi adalah ...

buah kue jenis I saja
buah kue jenis I saja
buah kue jenis II saja
buah kue jenis II saja
buah kue jenis I dan buah kue jenis II

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Langkah-langkah optimasi dengan program linear: 1. Buat sistem pertidaksamaan linear dari masalah yang ada. 2. Selesaikan sistem pertidaksamaan linear tersebut. 3. Lakukan uji titik yang sesuai di penyelesaian sistem pertidaksamaan yang dihasilkan. Pada permasalahan di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut. Misal: banyak kue jenis I dan banyak kue jenis II Dapat ditentukan fungsi kendala, yaitu Asumsi soal: laba kue jenis II adalah Fungsi tujuan, yaitu Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Grafik: Titik potong kedua garis tersebut adalah sebagai berikut. Diperoleh titik potong Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut. Laba maksimum diperoleh ketika memproduksi 50 kue jenis II saja. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Langkah-langkah optimasi dengan program linear:

1. Buat sistem pertidaksamaan linear dari masalah yang ada.

2. Selesaikan sistem pertidaksamaan linear tersebut.

3. Lakukan uji titik yang sesuai di penyelesaian sistem pertidaksamaan yang dihasilkan.

Pada permasalahan di atas, dapat dibuat model matematika sebagai berikut.

Misal: banyak kue jenis I dan banyak kue jenis II

Dapat ditentukan fungsi kendala, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 comma 5 x plus 2 comma 5 y end cell less or equal than 150 row cell x plus y end cell less or equal than 60 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 comma 5 x plus 5 y end cell less or equal than 250 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 100 end table

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Asumsi soal: laba kue jenis II adalah text Rp6.000/buah end text

Fungsi tujuan, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 2.000 x plus 6.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Grafik:

Titik potong kedua garis tersebut adalah sebagai berikut.

table row cell x plus y end cell equals cell 60 space space end cell row cell x plus 2 y end cell equals cell 100 space minus end cell row cell negative y end cell equals cell negative 40 end cell row y equals 40 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 60 row cell x plus 40 end cell equals 60 row x equals 20 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 20 comma space 40 close parentheses

Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut.

Laba maksimum diperoleh ketika memproduksi 50 kue jenis II saja.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

231

4.6

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

4.5

Jawaban terverifikasi

231

4.6

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1kg dan 2kg . Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan diproduksi tid...

5.0

Jawaban terverifikasi