Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1 kg dan 2 kg. Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan  diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng dan kemasan  tidak kurang dari 50 kaleng. Keuntungan dari penjualan biskuit kemasan  sebesar Rp5.000,00 per kaleng dan untuk kemasan  sebesar Rp7.000,00. Misalkan, banyak produksi setiap kemasan berturut-turut adalah x dan y. Tentukan: b. banyak produksi setiap jenis agar diperoleh keuntungan maksimum dan tentukan besar keuntungan maksimumnya.

Pertanyaan

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan text 1 kg end text dan text 2 kg end text. Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan text 1 kg end text diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng dan kemasan text 2 kg end text tidak kurang dari 50 kaleng. Keuntungan dari penjualan biskuit kemasan text 1 kg end text sebesar text Rp5.000,00 end text per kaleng dan untuk kemasan text 2 kg end text sebesar text Rp7.000,00 end text. Misalkan, banyak produksi setiap kemasan berturut-turut adalah x dan y. Tentukan:

b. banyak produksi setiap jenis agar diperoleh keuntungan maksimum dan tentukan besar keuntungan maksimumnya.

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.

2. Tentukan semua titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Dari jawaban a diperoleh model matematika dari persoalan di atas sebagai berikut.

Model matematika dari persoalan di atas adalah sebagai berikut.

x plus y less or equal than 120

x greater or equal than 30

y greater or equal than 50

Fungsi objektif: f open parentheses x comma space y close parentheses equals 5.000 x plus 7.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah penyelesaian yang menyatakan hasil penjualan rumah adalah sebagai berikut.

Titik potong garis x plus y equals 120 dan x equals 30, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 120 row cell 30 plus y end cell equals 120 row y equals 90 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 30 comma space 90 close parentheses

Titik potong garis x plus y equals 120 dan y equals 50, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 120 row cell x plus 50 end cell equals 120 row x equals 70 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 70 comma space 50 close parentheses

Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut.

Dengan demikian, banyak produksi setiap jenis agar diperoleh keuntungan maksimum adalah 30 kaleng biskuit kemasan text 1 kg end text dan 90 kaleng biskuit kemasan text 2 kg end text. Besar keuntungan maksimumnya text Rp780.000,00 end text 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

1

Roboguru

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45. Rumah tipe  dan tipe  memerlukan luas tanah berturut-turut 75 ...

0

Roboguru

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

0

Roboguru

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan  mentega. Kue jenis II terbuat dari  tepung dan 5 o...

0

Roboguru

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved