Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1kg dan 2kg . Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng dan kemasan tidak kurang dari 50 kaleng. Keuntungan dari penjualan biskuit kemasan sebesar Rp5.000,00 per kaleng dan untuk kemasan sebesar Rp7.000,00 . Misalkan, banyak produksi setiap kemasan berturut-turut adalah x dan y . Tentukan: b. banyak produksi setiap jenis agar diperoleh keuntungan maksimum dan tentukan besar keuntungan maksimumnya.

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut. 1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan. 2. Tentukan semua titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut. 3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui. 4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya. Dari jawaban a diperoleh model matematikadari persoalan di atas sebagai berikut. Model matematika dari persoalan di atas adalah sebagai berikut. Fungsi objektif: Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Daerah penyelesaian yang menyatakan hasil penjualan rumah adalah sebagai berikut. Titik potonggaris dan , yaitu Diperoleh titik potong Titik potonggaris dan , yaitu Diperoleh titik potong Penentuan nilai maksimum dengan metode titik pojok sebagai berikut. Dengan demikian, banyak produksi setiap jenis agar diperoleh keuntungan maksimum adalah kaleng biskuit kemasan dan kaleng biskuit kemasan . Besar keuntungan maksimumnya