Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang pemilik kios bunga ingin mengisi kiosnya dengan bibit bunga mawar paling sedikit 100 pohon tetapi tidak lebih dari 150 pohon. Bibit bunga melati paling sedikit 150 pohon. Kios tersebut hanya memuat 400 bibit pohon. Keuntungan satu bibit bunga mawar Rp 2.000,00 dan satu bunga melati Rp 1.000,00. Jika banyak bibit bunga mawar tidak boleh lebih dari 150, kuntungan maksimum yang didapat adalah …

Seorang pemilik kios bunga ingin mengisi kiosnya dengan bibit bunga mawar paling sedikit 100 pohon tetapi tidak lebih dari 150 pohon. Bibit bunga melati paling sedikit 150 pohon. Kios tersebut hanya memuat 400 bibit pohon. Keuntungan satu bibit bunga mawar Rp 2.000,00 dan satu bunga melati Rp 1.000,00. Jika banyak bibit bunga mawar tidak boleh lebih dari 150, kuntungan maksimum yang didapat adalah  

  1. Rp 350.000,00undefined  

  2. Rp 400.000,00undefined  

  3. Rp 450.000,00undefined  

  4. Rp 550.000,00undefined  

  5. Rp 650.000,00undefined  

Iklan

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Misalkan banyak bibit bunga mawar adalah x , dan banyak bibit bunga melati adalah y , maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah sebagai berikut: Fungsi objektifnya adalah . Jika digambarkan, daerah penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan linear di atas adalah sebagai berikut: Daerah himpunan penyelesaian tersebut mempunyai 4 titik ujung yaitu titik (100,150), (100,300), (150,150), dan (150,250). Substitusi titik-titik tersebut ke fungsi objektif. Sehingga didapat keuntungan maksimumnya sebesar Rp 550.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan banyak bibit bunga mawar adalah x, dan banyak bibit bunga melati adalah y, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah sebagai berikut:

  1. begin mathsize 14px style 100 less or equal than x less or equal than 150 end style
  2. begin mathsize 14px style y greater or equal than 150 end style
  3. begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 400 end style

Fungsi objektifnya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2.000 x plus 1.000 y end style.

Jika digambarkan, daerah penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan linear di atas adalah sebagai berikut:

Daerah himpunan penyelesaian tersebut mempunyai 4 titik ujung yaitu titik (100,150), (100,300), (150,150), dan (150,250).

Substitusi titik-titik tersebut ke fungsi objektif.

begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2.000 x plus 1.000 y left parenthesis 100 comma 150 right parenthesis rightwards double arrow 2.000 times 100 plus 1.000 times 150 equals 350.000 left parenthesis 100 comma 300 right parenthesis rightwards double arrow 2.000 times 100 plus 1.000 times 300 equals 500.000 left parenthesis 150 comma 150 right parenthesis rightwards double arrow 2.000 times 150 plus 1.000 times 150 equals 450.000 open parentheses 150 comma 250 close parentheses rightwards double arrow 2.000 times 150 plus 1.000 times 250 equals 550.000 end style   

Sehingga didapat keuntungan maksimumnya sebesar Rp 550.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

428

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

1rb+

3.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia