Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A, dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat kue jenis B, dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000/buah dan kue B dijual dengan harga Rp 3.000/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....

Pembahasan

“pembuat kue mempunyai” maka tanda yang digunakan adalah ≤ . Penulisan model matematika untuk bahan gula yang dimiliki : gula kue A + gula kue B ≤ gula seluruhnya 20x + 20y ≤ 4.000 x + y ≤ 200 Penulisan model matematika untuk bahan tepung yang dimiliki : tepung kue A + tepung kue B ≤ tepung seluruhnya 60x + 40y ≤ 9.000 3x + 2y ≤ 450 Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian : 3x + 2y ≤ 450 x + y ≤ 200 (0,225) dan (150,0) (0,200) dan (200,0) Daerah himpunan penyelesaiannya adalah : Titik potong ditentukan sebagai berikut : Misalkan nilai x : x + y = 200 x = 200 - y Substitusi nilai x : 3x + 2y = 450 3 200 - y + 2y = 450 600 - 3y + 2y = 450 y = 150 Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x : x + y = 200 x + 150 = 200 x = 200 - 150 = 50 Titik potong (50 , 150). Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian : Maka pendapatan maksimum yang diperoleh adalah Rp 650.000.