Iklan

Pertanyaan

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ....

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ....

  1. Rp 13.100.000

  2. Rp 13.200.000

  3. Rp 13.300.000

  4. Rp 13.400.000

  5. Rp 13.500.000

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

41

:

31

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sepeda gunung = x Sepeda balap = y “Persediaan sepeda” dan “tidak akan mengeluarkan uang lebih dari” , maka tanda yang digunakan adalah ≤ . Penulisan model matematika harga sepeda dan modal yang dimiliki : harga sepeda gunung + harga sepeda balap ≤ modal pedagang 1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000 3x + 4y ≤ 84 Penulisan model matematika untuk jumlah sepeda : sepeda gunung + sepeda balap ≤ jumlah sepeda x + y ≤ 25 Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian : 3x + 4y ≤ 84 x + y ≤ 25 (0 ,21) dan (28,0) (0,25) dan (25,0) Daerah himpunan penyelesaiannya adalah : Titik potong ditentukan sebagai berikut : Misalkan nilai x : x + y = 25 x = 25 - y Substitusi nilai x : 3x + 4 y = 84 3 25 - y + 4y = 84 75 - 3y + 4y = 84 y= 84 - 75 = 9 Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x : x + y = 25 x + 9 = 25 x = 25 - 9 = 16 Titik potong (16 , 9). Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian : Maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp 13.400.000.

Sepeda gunung = x

Sepeda balap = y

  • “Persediaan sepeda” dan “tidak akan mengeluarkan uang lebih dari”, maka tanda yang digunakan adalah .
  • Penulisan model matematika harga sepeda dan modal yang dimiliki :

harga sepeda gunung + harga sepeda balap ≤ modal pedagang

1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000

3x + 4y ≤ 84

  • Penulisan model matematika untuk jumlah sepeda  :

sepeda gunung + sepeda balap ≤ jumlah sepeda

x + y ≤ 25

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

3x + 4y ≤ 84                              x + y ≤ 25

(0,21) dan (28,0)                       (0,25) dan (25,0)

  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

 

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan nilai x :

x + y = 25

x = 25 - y

Substitusi nilai x :

3x + 4 y = 84

325 - y + 4y = 84

75 - 3y + 4y = 84

y= 84 - 75 = 9 

Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x :

x + y = 25

x + 9 = 25 

x = 25 - 9 = 16

Titik potong (16 , 9).

  • Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian :

begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis equals 500.000 straight x plus 600.000 straight y space space left parenthesis 25 comma 0 right parenthesis rightwards arrow space 500.000 left parenthesis 25 right parenthesis plus 600.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12.500.000 space left parenthesis 16 comma 9 right parenthesis rightwards arrow space 500.000 left parenthesis 16 right parenthesis plus 600.000 left parenthesis 9 right parenthesis equals 13.400.000 space left parenthesis 0 comma 21 right parenthesis rightwards arrow space 500.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 600.000 left parenthesis 21 right parenthesis equals 12.600.000 end style 

Maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp 13.400.000.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

208

Watiti La Ode idrus

Makasih ❤️

Muhammad Reski Nurmansyah

Ini yang aku cari!

Muhammad Syahroni

Ini yang aku cari!

Agita Sembiring Meliala

Bantu banget

Efa Suprihatin

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!