Roboguru

Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar, yaitu jenis I seharga Rp30.000,00/m dan pagar jenis II seharga Rp45.000,00/m. Tiap m2 pagar jenis I memerlukan 4m besi pipa dan 6m besi beton. Tiap  pagar jenis II memerlukan 8m besi pipa dan  besi beton. Persediaan yang ada 640m besi pipa dan 480 besi beton. Jika semua pesanan terpeuhi, maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah ...

Pertanyaan

Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar, yaitu jenis I seharga Rp 30.000 comma 00 divided by straight m dan pagar jenis II seharga Rp 45.000 comma 00 divided by straight m. Tiap straight m squared pagar jenis I memerlukan 4 space straight m besi pipa dan 6 space straight m besi beton. Tiap straight m squared pagar jenis II memerlukan 8 space straight m besi pipa dan 4 space straight m besi beton. Persediaan yang ada 640 space straight m besi pipa dan 480 besi beton. Jika semua pesanan terpeuhi, maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah ...

  1. Rp 2.400.000 comma 00

  2. Rp 3.600.000 comma 00

  3. Rp 3.900.000 comma 00

  4. Rp 4.800.000 comma 00

  5. Rp 5.400.000 comma 00

Pembahasan:

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalspagar jenis I dan y equalspagar jenis II.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.



Diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell 4 x plus 6 y less or equal than 640 end cell row cell 6 x plus 4 y less or equal than 480 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar tersebut, dan diketahui bahwa pagar jenis I mempunyai harga Rp 30.000 comma 00 divided by straight m dan pagar jenis II mempunyai harga Rp 45.000 comma 00 divided by straight m. Sehingga, diperoleh fungsi tujuan z equals 30 x plus 45 y (dalam ribuan).

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:



Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.


4 x plus 6 y equals 640 space vertical line cross times 3 vertical line space up diagonal strike 12 x end strike plus 18 y equals 1.920 6 x plus 4 y equals 480 space vertical line cross times 2 vertical line space bottom enclose space space up diagonal strike 12 x end strike plus 8 y equals 960 space space space space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 10 y equals 960 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 96 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 16 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space


Diperoleh titik straight B left parenthesis 16 comma 96 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, hasil penjualan maksimumnya adalah Rp4.800.000,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m ...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved