Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang pedagang sepatu mendapat untung Rpl.000,00 untuk sepatu model A yang harganya Rpl0.000,00 dan mendapat untung Rp750,00 untuk sepatu harganya Rp8.000.00 per pasangnya. Modal yang tersedia seluruhnya adalah Rp4.000.000.00 sedangkan kapasitas tempat penjualan adalah 450 pasang sepatu. a.Berapa pasang sepatu model A dan sepatu model B harus dibeli agar pedagang itu dapat memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya? b. Berapa rupiah besar keuntungan maksimumnya?

Seorang pedagang sepatu mendapat untung Rpl.000,00 untuk sepatu model A yang harganya Rpl0.000,00 dan mendapat untung Rp750,00 untuk sepatu harganya Rp8.000.00 per pasangnya. Modal yang tersedia seluruhnya adalah Rp4.000.000.00 sedangkan kapasitas tempat penjualan adalah 450 pasang sepatu.

a.Berapa pasang sepatu model A dan sepatu model B harus dibeli agar pedagang itu dapat memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya? 

b. Berapa rupiah besar keuntungan maksimumnya? 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan Maka sistem pertidaksamaannya Fungsi Tujuan Titik potong masing-masing persamaan dengan sumbu koordinat Titik potong garis pembatasnya Titik potong garis dan garis dapat ditentukan dengan metode eliminasi subtitusi berikut. Daerah himpunan penyelesaian Penentuan nilai optimum dengan uji titik pojok a. Jadi, untuk memperoleh keuntungan maksimum maka harus dibuat sepatu model A saja sebanyak 400 pasang b. Keuntungan maksimum yang didapat sebesar Rp400.000

Misalkan

x equals sepatu space model space straight A y equals sepatu space model space straight B

Maka sistem pertidaksamaannya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 450 row cell 10.000 x plus 8.000 y end cell less or equal than cell 4.000.000 left right double arrow 5 x plus 4 y less or equal than 2.000 end cell row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table

Fungsi Tujuan

Z open curly brackets x comma y close curly brackets equals 1.000 x plus 750 y

Titik potong masing-masing persamaan dengan sumbu koordinat

Titik potong garis pembatasnya 

Titik potong garis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 450 end table dan garis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 4 y end cell equals cell 2.000 end cell end table dapat ditentukan dengan metode eliminasi subtitusi berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row x plus y equals 450 row cell 5 x end cell plus cell 4 y end cell equals 2000 end table open vertical bar table row cell cross times 4 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar table row blank blank blank blank blank blank row cell 4 x end cell plus cell 4 y end cell equals 1800 blank row cell 5 x end cell plus cell 4 y end cell equals 2000 minus row cell negative x end cell blank blank equals cell negative 200 end cell cell left right double arrow x equals 200 end cell end table end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 200 plus y end cell equals 450 row y equals 250 end table

Daerah himpunan penyelesaian

Penentuan nilai optimum dengan uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z open curly brackets x comma y close curly brackets end cell equals cell 1.000 x plus 750 y end cell row cell Z open parentheses 0 comma 450 close parentheses end cell equals cell 1.000 open parentheses 0 close parentheses plus 750 open parentheses 450 close parentheses equals 337.500 end cell row cell Z open parentheses 200 comma 250 close parentheses end cell equals cell 1.000 open parentheses 200 close parentheses plus 750 open parentheses 250 close parentheses equals 387.500 end cell row cell Z open parentheses 400 comma 0 close parentheses end cell equals cell 1.000 open parentheses 400 close parentheses plus 0 equals 400.000 space left parenthesis maksimum right parenthesis end cell end table

a. Jadi, untuk memperoleh keuntungan maksimum maka harus dibuat sepatu model A saja sebanyak 400 pasang

b. Keuntungan maksimum yang didapat sebesar Rp400.000

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

2rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu tempat parkir seluas 200 m 2 tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m 2 dan untuk bus rata-rata 20 m 2 .Jika tarif p...

18rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia