Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seorang pedagang mencampur tiga jenis beras campuran, beras pertama terdiri atas 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp 63.600 , 00 . Campuran beras kedua terdiri dari jenis A dan jenis B dijual dengan harga Rp 52.000 , 00 . Campuran beras ketiga terdiri atas jenis A dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp 20.200 , 00 . Hitunglah harga campuran beras tersebut!

Seorang pedagang mencampur tiga jenis beras campuran, beras pertama terdiri atas  jenis A,  jenis B,   jenis C dijual dengan harga . Campuran beras kedua terdiri dari 2 space kg jenis A dan 3 space kg jenis B dijual dengan harga . Campuran beras ketiga terdiri atas 1 space kg jenis A dan  jenis C dijual dengan harga . Hitunglah harga campuran beras tersebut!

Iklan

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

harga beras jenis A adalah , harga beras jenis B adalah dan harga beras jenis C adalah .

harga beras jenis A adalah Rp space 9.500 comma 00, harga beras jenis B adalah Rp 11.000 comma 00 dan harga beras jenis C adalah Rp 10.700 comma 00.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Misalkan harga beras jenis A adalah , harga beras jenis B adalah dan harga beras jenis C adalah , maka: eliminasi (1) dan (2) sehingga: eliminasi (3) dan (4), maka: subsitusi ke salah satu persamaan yaitu sehingga: substitusi ke persamaan (2), maka: Jadi, harga beras jenis A adalah , harga beras jenis B adalah dan harga beras jenis C adalah .

Misalkan harga beras jenis A adalah x, harga beras jenis B adalah y dan harga beras jenis C adalah z, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y plus 3 z end cell equals cell Rp space 63.600 comma 00 space..... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell Rp space 52.000 comma 00 space..... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell x plus z end cell equals cell Rp space 20.200 comma 00 space..... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table  

eliminasi (1) dan (2) sehingga:

table row cell x plus 2 y plus 3 z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 63.600 comma 00 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 3 x plus 6 y plus 9 z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 190.800 comma 00 end cell row cell 2 x plus 3 y equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 52.000 comma 00 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 4 x plus 6 y equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 104.000 comma 00 space space minus end cell row blank blank cell negative x plus 9 z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 86.800 comma 00 space... left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table   

eliminasi (3) dan (4), maka:

table row cell x plus z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 20.200 comma 00 end cell row cell negative x plus 9 z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 86.800 comma 00 end cell row cell 10 z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 107.000 comma 00 end cell row cell z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 10.700 comma 00 end cell end table plus 

subsitusi z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 10.700 comma 00 ke salah satu persamaan yaitu x plus z equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 20.200 comma 00 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus z end cell equals cell Rp space 20.200 comma 00 end cell row cell x plus 10.700 end cell equals cell Rp space 20.200 comma 00 end cell row x equals cell Rp space 20.200 comma 00 space minus Rp space 10.700 comma 00 end cell row x equals cell Rp space 9.500 comma 00 end cell end table 

substitusi x equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Rp end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table 9.500 comma 00 ke persamaan (2), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals cell Rp space 52.000 comma 00 end cell row cell 2 left parenthesis Rp space 9.500 comma 00 right parenthesis plus 3 y end cell equals cell Rp space 52.000 comma 00 end cell row cell Rp space 19.000 comma 00 plus 3 y end cell equals cell Rp space 52.000 comma 00 end cell row cell 3 y end cell equals cell Rp space 52.000 comma 00 minus Rp space 19.000 comma 00 end cell row cell 3 y end cell equals cell Rp space 33.000 comma 00 end cell row y equals cell Rp space 11.000 comma 00 end cell end table 

Jadi, harga beras jenis A adalah Rp space 9.500 comma 00, harga beras jenis B adalah Rp 11.000 comma 00 dan harga beras jenis C adalah Rp 10.700 comma 00.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: SPLDV

Prasyarat: Latihan Soal SPLDV

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

559

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp108.500,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp87.000,00. Harga 1 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng adalah Rp...

301

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia