Roboguru
SD

Seorang pedagang mainan akan membeli beberapa boneka dan mobil-mobilan tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka Rp60.000,00 dan mobil-mobilan Rp80.000,00. Modal yang dimilikinya Rp1.680.000,00. Jika laba penjualan sebuah boneka Rp20.000,00 dan sebuah mobil-mobilan Rp25.000,00 maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah ...

Pertanyaan

Seorang pedagang mainan akan membeli beberapa boneka dan mobil-mobilan tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka Rp60.000,00 dan mobil-mobilan Rp80.000,00. Modal yang dimilikinya Rp1.680.000,00. Jika laba penjualan sebuah boneka Rp20.000,00 dan sebuah mobil-mobilan Rp25.000,00 maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah ...

  1. Rp545.000,00

  2. Rp525.000,00

  3. Rp500.000,00

  4. Rp400.000,00

  5. Rp350.000,00

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat materi program linear untuk menyelesaikan soal cerita seperti pada soal. Misalkan boneka sebagai x dan mobil-mobilan sebagai y.

Maksimal banyak barang yang dibeli 25 buah:

x plus y less or equal than 25 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis

Modal yang dimiliki:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 60.000 x plus 80.000 y end cell less or equal than cell 1.680.000 end cell row cell 6 x plus 8 y end cell less or equal than cell 168 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Fungsi objektif adalah keuntungan dari penjualan.

f open parentheses x comma y close parentheses equals 20.000 x plus 25.000 y

Membuat sketsa grafik dari persamaan (1) dan (2) dengan mencari titik potong-titik potongnya dengan mengubah pertidaksamaan yang ada menjadi sebuah persamaan.

Persamaan (1)

x plus y equals 25 titik potong sumbu x, y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row cell x plus 0 end cell equals 25 row x equals 25 end table

Didapat titik potong (25,0)

x plus y equals 25 titik potong sumbu y, x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row cell 0 plus y end cell equals 25 row y equals 25 end table

Didapat titik potong (0,25)

Persmaaan (2)

6 x plus 8 y equals 168 titik potong sumbu x, y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 8 y end cell equals 168 row cell 6 x plus 8 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 168 row cell 6 x end cell equals 168 row x equals cell 168 over 6 end cell row x equals 28 end table

Didapat titik potong (28,0)

6 x plus 8 y equals 168 titik potong sumbu y, x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 8 y end cell equals 168 row cell 6 left parenthesis 0 right parenthesis plus 8 y end cell equals 168 row cell 8 y end cell equals 168 row y equals cell 168 over 8 end cell row y equals 21 end table

Didapat titik potong (0,21)

Persamaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 25 row x equals cell 25 minus y horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Substitusi (3) ke 6 x plus 8 y equals 168, didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus 8 y end cell equals 168 row cell 6 left parenthesis 25 minus y right parenthesis plus 8 y end cell equals 168 row cell 150 minus 6 y plus 8 y end cell equals 168 row cell negative 6 y plus 8 y end cell equals cell 168 minus 150 end cell row cell 2 y end cell equals 18 row y equals cell 18 over 2 end cell row y equals cell 9 horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Substitusi (4) ke (3)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 25 minus y end cell row x equals cell 25 minus 9 end cell row x equals 16 end table

Didapat titik potong (16,9)

Berikut lukisan atau sketsa kedua garis dan titik potongnya beserta titik-titik kritisnya.

Selanjutnya melakukan uji titik untuk mendapatkan fungsi objektif maksimum:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 25 , 0 close parentheses end cell equals cell 20.000 open parentheses 25 close parentheses plus 25.000 open parentheses 0 close parentheses equals 500.000 end cell row cell f open parentheses 0 , 21 close parentheses end cell equals cell 20.000 open parentheses 0 close parentheses plus 25.000 open parentheses 21 close parentheses equals 525.000 end cell row cell f open parentheses 16 , 9 close parentheses end cell equals cell 20.000 open parentheses 16 close parentheses plus 25.000 open parentheses 9 close parentheses equals 545.000 end cell end table

Dari perhitungan di atas didapatkan bahwa fungsi objektif bernilai maksimum pada titik (16,9) dengan hasil 545.000. sehingga keuntungan maksimum pedagang adalah Rp545.000,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

350

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

285

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia