Setiap hari, seorang pembuat kue membuat dua jenis kue untuk dijual. Biaya pembuatan setiap kue jenis A adalah Rp20.000,00 dan keuntungannya Rp8.000,00. Sementara itu, biaya pembuatan setiap kue jenis B adalah Rp30.000,00 dan keuntungannya Rp9.000,00. Setiap hari, modal yang tersedia untuk membuat kue adalah Rp10.000.000,00 dan ia paling banyak membuat 400 kue. Keuntungan maksimum dari penjualan kue tersebut adalah ....

Pertanyaan

Setiap hari, seorang pembuat kue membuat dua jenis kue untuk dijual. Biaya pembuatan setiap kue jenis $\mathrm A$ adalah $\mathrm{Rp}20.000,00$ dan keuntungannya $\mathrm{Rp}8.000,00$ . Sementara itu, biaya pembuatan setiap kue jenis $\mathrm B$ adalah $\mathrm{Rp}30.000,00$ dan keuntungannya $\mathrm{Rp}9.000,00$ . Setiap hari, modal yang tersedia untuk membuat kue adalah $\mathrm{Rp}10.000.000,00$ dan ia paling banyak membuat $400$ kue. Keuntungan maksimum dari penjualan kue tersebut adalah ....

$\mathrm{Rp}3.000.000,00$
$\mathrm{Rp}3.200.000,00$
$\mathrm{Rp}3.400.000,00$
$\mathrm{Rp}3.600.000,00$
$\mathrm{Rp}4.000.000,00$

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Misalkan banyak kue $\mathrm A$ adalah $x$ dan banyak kue $\mathrm B$ adalah $y$ , maka

$\begin{array}{rcl}x+y&\leq&400\\20.000x+30.000y&\leq&10.000.000\\2x+3y&\leq&1.000\\x&\geq&0\\y&\geq&0\\f\left(x,y\right)&=&8.000x+9.000y\end{array}$

Anggaplah

$\begin{array}{rcl}x+y&=&400\\x&=&{0\rightarrow y=400}\\y&=&{0\rightarrow x=400}\end{array}$

uji titik pada daerah penyelesaian,

$\begin{array}{rcl}{(0)+(0)}&\leq&400\\0&\leq&400\;\left(\mathrm{benar}\right)\end{array}$

Anggaplah

$2x+3y=1.000\\x=0\rightarrow y=500\\y=0\rightarrow x=333,3$

uji titik pada daerah penyelesaian,

$\begin{array}{rcl}4{(0)+20(0)}&\leq&1.000\\0&\leq&1.000\;\left(\mathrm{benar}\right)\end{array}$

sehingga dapat digambarkan sebagai berikut

Titik potong antara garis $\begin{array}{rcl}x+y&=&400\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}2x+3y&=&1.000\end{array}$ adalah

$\begin{array}{rcl}x+y&=&400\\y&=&400-x\\2x+3\left(400-x\right)&=&1.000\\2x+1.200-3x&=&1.000\\-x&=&-200\\x&=&200\\y&=&400-200\\&=&200\\&=&6\end{array}$

Didapatkan titik pojok

$\left(0,\;0\right);\;\left(400,\;0\right)\;\left(0,\;333,3\right);\;\mathrm{dan}\;\left(200,\;200\right)$

uji titik pojok dengan fungsi objektif $\begin{array}{rcl}f\left(x,y\right)&=&4.000x+6.000y\end{array}$

$\begin{array}{rcl}f\left(0,\;0\right)&=&0\;\;\\f\left(400,\;0\right)&=&3.200.000+0\\&=&3.200.000\\f\left(0,\;334\right)&=&0+3.006.000\\&=&3.006.000\\{f(200,\;200)}&=&1.600.000+1.800.000\\&=&3.400.000\end{array}$

Jadi, keuntungan maksimum tempat parkir tersebut dalam satu jam adalah $\mathrm{Rp}3.400.000,00$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

326

4.7

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu perempuan paling sedikit 150 pasang. Tokonya dapat diisi dengan paling banyak 400 pasang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tempat parkir seluas 176 m2 dapat menampung tidak lebih dari 20 kendaraan dari jenis sedan dan bus. Rata-rata luas lahan parkir untuk sebuah sedan adalah 4 m2 dan untuk sebuah bus 20 m2. Biaya parkir ...

385

2.0

Jawaban terverifikasi

Setiap hari, seorang pembuat kue membuat dua jenis kue untuk dijual. Biaya pembuatan setiap kue jenis A adalah Rp20.000,00 dan keuntungannya Rp8.000,00. Sementara itu, biaya pembuatan setiap kue jenis...

315

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi