Tempat parkir seluas 176 m2 dapat menampung tidak lebih dari 20 kendaraan dari jenis sedan dan bus. Rata-rata luas lahan parkir untuk sebuah sedan adalah 4 m2 dan untuk sebuah bus 20 m2. Biaya parkir untuk sedan dan bus berturut-turut adalah Rp4.000,00 dan Rp6.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, pendapatan maksimum tempat parkir tersebut dalam satu jam adalah ....

Pertanyaan

Tempat parkir seluas $176\;\mathrm m^2$ dapat menampung tidak lebih dari $20$ kendaraan dari jenis sedan dan bus. Rata-rata luas lahan parkir untuk sebuah sedan adalah $4\;\mathrm m^2$ dan untuk sebuah bus $20\;\mathrm m^2$ . Biaya parkir untuk sedan dan bus berturut-turut adalah $\mathrm{Rp}4.000,00$ dan $\mathrm{Rp}6.000,00$ per jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, pendapatan maksimum tempat parkir tersebut dalam satu jam adalah ....

$\mathrm{Rp}36.000,00$
$\mathrm{Rp}56.000,00$
$\mathrm{Rp}92.000,00$
$\mathrm{Rp}100.000,00$
$\mathrm{Rp}135.000,00$

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Misalkan banyak sedan adalah $x$ dan banyak bus adalah $y$ , maka

$\begin{array}{rcl}x+y&\leq&20\\4x+20y&\leq&176\\x&\geq&0\\y&\geq&0\\f\left(x,y\right)&=&4.000x+6.000y\end{array}$

Anggaplah

$\begin{array}{rcl}x+y&=&20\\x&=&{0\rightarrow y=20}\\y&=&{0\rightarrow x=20}\end{array}$

uji titik pada daerah penyelesaian,

$\begin{array}{rcl}{(0)+(0)}&\leq&20\\0&\leq&20\;\left(\mathrm{benar}\right)\end{array}$

Anggaplah

$4x+20y=176\\x=0\rightarrow y=8,8\\y=0\rightarrow x=44$

uji titik pada daerah penyelesaian,

$\begin{array}{rcl}4{(0)+20(0)}&\leq&176\\0&\leq&176\;\left(\mathrm{benar}\right)\end{array}$

Jadi dapat digambarkan sebagai berikut

Titik potong antara garis $\begin{array}{rcl}x+y&=&20\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}4x+20y&=&176\end{array}$ adalah

$\begin{array}{rcl}x+y&=&20\\y&=&20-x\\&&\\4x+20\left(20-x\right)&=&176\\4x+400-20x&=&176\\-16x&=&-224\\x&=&14\\&&\\y&=&20-14\\&=&6\end{array}$

Didapatkan titik pojok

$\left(0,\;0\right);\;\left(0,\;8,8\right)\;\left(20,\;0\right);\;\mathrm{dan}\;\left(14,\;6\right)$

uji titik pojok dengan fungsi objektif $\begin{array}{rcl}f\left(x,y\right)&=&4.000x+6.000y\end{array}$

$\begin{array}{rcl}f\left(0,\;0\right)&=&0\;\;\\f\left(0,\;8,8\right)&=&0+52.800\\&=&52.800\\f\left(20,\;0\right)&=&80.000+0\\&=&80.000\\f(14,6)&=&56.000+36.000\\&=&92.000\end{array}$

Jadi, keuntungan maksimum tempat parkir tersebut dalam satu jam adalah $\mathrm{Rp}92.000,00$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

385

2.0 (1 rating)

Hafidhah Nur Aini

Pembahasan lengkap banget Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

326

4.7

Jawaban terverifikasi

Setiap hari, seorang pembuat kue membuat dua jenis kue untuk dijual. Biaya pembuatan setiap kue jenis A adalah Rp20.000,00 dan keuntungannya Rp8.000,00. Sementara itu, biaya pembuatan setiap kue jenis...

315

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu perempuan paling sedikit 150 pasang. Tokonya dapat diisi dengan paling banyak 400 pasang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pengembang perumahan mempunyai tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit untuk rumah tipe 36 dan tipe 45. Rumah tipe dan tipe memerlukan luas tanah berturut-turut 75 ...

5.0

Jawaban terverifikasi