Pertanyaan

Seorang pedagang kue menjual x bungkus kue pukis dengan biaya total ( 2 x 2 − 800 x + 200.000 ) rupiah. Jika sebungkus kue pukis dijual dengan harga ( 4.000 − 10 x ) rupiah, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah... .

Seorang pedagang kue menjual $x$ bungkus kue pukis dengan biaya total $(2 x^{2} - 800 x + 200.000)$ rupiah. Jika sebungkus kue pukis dijual dengan harga $(4.000 - 10 x)$ rupiah, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah... .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui seorang pedagang kue menjual bungkus kue pukis dengan biaya total rupiah. Jika sebungkus kue pukis dijual dengan harga rupiah maka omzet yang diperoleh pedagang tersebut setelah menjual bungkus kue pukis sebagai berikut. Kemudian, keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut sebagai berikut. Misal, adalah keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut, akan mencapai maksimum atau paling besar ketika turunan dari bernilai sama dengan . Turunan dari sebagai berikut. Saat , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Besar keuntungan saat sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui seorang pedagang kue menjual bungkus kue pukis dengan biaya total open parentheses 2 x squared minus 800 x plus 200.000 close parentheses rupiah. Jika sebungkus kue pukis dijual dengan harga open parentheses 4.000 minus 10 x close parentheses rupiah maka omzet yang diperoleh pedagang tersebut setelah menjual bungkus kue pukis sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Omzet equals cell x times open parentheses 4.000 minus 10 x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4.000 x minus 10 x squared close parentheses space rupiah end cell end table

Kemudian, keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut sebagai berikut.

Misal, adalah keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut, akan mencapai maksimum atau paling besar ketika turunan dari bernilai sama dengan . Turunan dari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K apostrophe end cell equals cell open parentheses negative 12 close parentheses times 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 4.800 times 1 times x to the power of 1 minus 1 end exponent minus 0 end cell row blank equals cell negative 24 x plus 4.800 end cell end table

Saat K apostrophe equals 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K apostrophe end cell equals 0 row cell negative 24 x plus 4.800 end cell equals 0 row cell negative 24 x end cell equals cell negative 4.800 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4.800 over denominator negative 24 end fraction end cell row blank equals cell 200 space buah end cell end table$

Besar keuntungan saat x equals 200 space buah sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp 280.000 comma 00 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Siti Nurhidayah

Pembahasan lengkap banget

Leni Ariyanti

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lempengan logam yang dipanaskan akan memuai dengan pertambahan luas sebagai fungsi waktu f ( t ) = 0 , 36 t 2 − 3 , 6 t ( cm 2 ) . Kecepatan perubahan luas lempengan logam tersebut pada saat t ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Hubungan tinggi peluru (h) dalam meter dan waktu (t) dalam detik dinyatakan dengan h ( t ) = 200 t − 4 t 2 . Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai ket...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi